作业帮这是怎么看的？怎么个解题h思路？ 非常感谢 magic24 ，你讲得可能很明白，可是我不太懂。三阶单位矩阵的秩为什么是 2呢，"就是说A-E=0这个方程组必须有两个解"，我很笨
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 22:06:31
这是怎么看的？怎么个解题h思路？ 非常感谢 magic24 ，你讲得可能很明白，可是我不太懂。三阶单位矩阵的秩为什么是 2呢，"就是说A-E=0这个方程组必须有两个解"，我很笨
这是怎么看的？怎么个解题h思路？
非常感谢 magic24 ，你讲得可能很明白，可是我不太懂。三阶单位矩阵的秩为什么是 2呢，"就是说A-E=0这个方程组必须有两个解"，我很笨
这是怎么看的？怎么个解题h思路？ 非常感谢 magic24 ，你讲得可能很明白，可是我不太懂。三阶单位矩阵的秩为什么是 2呢，"就是说A-E=0这个方程组必须有两个解"，我很笨
1这个特征值必须对应两个特征向量,就是说A-E=0这个方程组必须有两个解
而这个题中是3阶矩阵,所以R（A-E）=3-2=1 ,你把选项的矩阵减去E看看哪个的秩是1就行了
（方程AX=0解的个数r = n - R(A)）
补充：1是2重根,如果它只对应一个特征向量的话这个矩阵是不能相似对角化的,你可以回想下相似对角化的过程就明白了,少了一个特征向量
2不是3阶单位阵的秩
特征向量的个数实际上就是A-E=0解的个数
方程AX=0解的个数r满足
所以对于A-E=0来说
解得个数r = n - R(A-E)
而由前面的分析,必须有2个解,就是r=2
所以R(A-E)=n - r = 3-2=1（3阶矩阵n=3）
这种题应该一眼就能看出来选C的吧。
如果实在看不出来，动手算一下特征向量的个数。
补充：
不是已经说了吗，实在看不出来就算一下，重特征值是否有足够多的特征向量。
这是怎么看的？怎么个解题h思路？ 非常感谢 magic24 ，你讲得可能很明白，可是我不太懂。三阶单位矩阵的秩为什么是 2呢，"就是说A-E=0这个方程组必须有两个解"，我很笨
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