在平面直角坐标系xoy,直线l过抛物线Y^2=4X的焦点F交抛物线于A、B两点.问1：若AB=8,求直线l的斜率问2：若AF=m,BF=n,求证m分之1+n分之1为定值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:30:53

在平面直角坐标系xoy,直线l过抛物线Y^2=4X的焦点F交抛物线于A、B两点.问1：若AB=8,求直线l的斜率问2：若AF=m,BF=n,求证m分之1+n分之1为定值.
在平面直角坐标系xoy,直线l过抛物线Y^2=4X的焦点F交抛物线于A、B两点.问1：若AB=8,求直线l的斜率
问2：若AF=m,BF=n,求证m分之1+n分之1为定值.

在平面直角坐标系xoy,直线l过抛物线Y^2=4X的焦点F交抛物线于A、B两点.问1：若AB=8,求直线l的斜率问2：若AF=m,BF=n,求证m分之1+n分之1为定值.
（1）当斜率不存在时方程为x=1,|AB|=4不符合
(2)斜率存在时y=k(x-1) 代入Y^2=4X
k^2(x-1)^2=4x K^2X^2-(2K^2+4)x+k^2=0
|AB|=X1+x2+p=2+4/k^2+2=8 k=±1
(填空题可以直接用公式|AB|=2p/(sina)^2 sina=√2/2 a=π/4或3π/4,k=±1}
(2)
|AF|=x1+p/2=x1+1
|BF|=X2+p/2=x2+1
1/(x1+1) +1/(x2+1) =(x1+x2+2)/(x1+x2+x1x2+1)
而x1x2=1 (韦达定理)
=(x1+x2+2)/(x1+x2+2) =1
就是性质 “ 1/m +1/n =2/p ”

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在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0） 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·OB=3 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的A,B两点如果向量OA*向量OB=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点 平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点 数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*向量OB的值 数学附加在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.（1）(1)若直线l的方程2x-y-4=0,CN/CM= 在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*OB的值(2)如果向量OA*OB=-4,证明直线L必过一定点,求出该定点. 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y²=4x相交于不同的A、B两点（1）如果直线l过抛物线的焦点,求OA向量·OB向量的值（2）如果OA向量·OB向量=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点 在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90度得到直角l 平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果：向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一 平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果：向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一 已知平面直角坐标系xOy,抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3) .（1）求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四 如图,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A（4,0）,b（1,3）.（1）求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P（m,n）在 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y^2=2px(P>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴交点的直线与抛物线交于A,B两点,1）求OA向量*OB向量的值.2）求证角AFB被过F且垂直于x轴的直线l平分. 一道抛物线问题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的两点AB.问：如果OA与*OB=-4,证明：直线l必过一定点,并求出该定点. 在平面直角坐标系xoy,直线l过抛物线Y^2=4X的焦点F交抛物线于A、B两点.问1：若AB=8,求直线l的斜率问2：若AF=m,BF=n,求证m分之1+n分之1为定值. 平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果：向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点如果：向量OA乘向量OB=-4,证 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p＞0）的焦点是F,过抛物线的准线与x轴焦点的直线求第二小题.