王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=-1/5x²+8/5x,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.(1)请写出抛物线的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 21:10:42
王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=-1/5x²+8/5x,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.(1)请写出抛物线的
王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=-1/5x²+8/5x,
其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.
(1)请写出抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴.
(2)请求出球飞行的最大水平距离.
(3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式.
王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=-1/5x²+8/5x,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.(1)请写出抛物线的
(1)y=-1/5x²+8/5x=-1/5(x²-8x+16-16)=-1/5(x-4)²+16/5
∴抛物线开口向下,顶点坐标为(4,16/5),对称轴为x=4
(2)令y=0 得x=0或x=8
∴抛物线与x轴交点为(0,0),(8,0)
球飞行的最大水平距离为 |8-0|=8m
(3)球洞距发球点为 8+2=10m,则这时抛物线与x轴的交点为(0,0),(10,0)顶点纵坐标仍为16/5
顶点横坐标为(0+10)/2=5
设这时的解析式为y=a(x-5)²+16/5
将x=0,y=0 代入 得0=a(0-5)²+16/5 ∴a=-16/125
∴所求的解析式为 y=-16/125 (x-5)²+16/5 即y=-16/125x²+32/25 x
请复核数字计算