一道关于数列的解答题,只求第三问解法,前面两问我会乱回的我一定不会给正确答案的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 03:13:00
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一道关于数列的解答题,只求第三问解法,前面两问我会
乱回的我一定不会给正确答案的
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解:设f(n)=(1/2+T1)(1/2+T2)...(1/2+Tn)
=5/6×9/10×13/14×.(4n+1)/(4n+2)
f(n+1)=5/6×9/10×13/14×.(4n+1)/(4n+2)×(4n+5)/(4n+6)
<5/6×9/10×13/14×.(4n+1)/(4n+2)
=f(n)
∴f(n)单调递减
∴f(n)max=f(1)=5/6
∵f(n)<a²+2a-13/6恒成立
∴a²+2a-13/6>5/6
∴a²+2a-3>0
(a+3)(a-1)>0
∴-3<a<1
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