作业帮长方体的棱长总和是120dm,它的长、宽、高是三个连续的自然数,这个长方体的表面积和体积分别是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:38:17
长方体的棱长总和是120dm,它的长、宽、高是三个连续的自然数,这个长方体的表面积和体积分别是多少?
长方体的棱长总和是120dm,它的长、宽、高是三个连续的自然数,这个长方体的表面积和体积分别是多少?
长方体的棱长总和是120dm,它的长、宽、高是三个连续的自然数,这个长方体的表面积和体积分别是多少?
长 9dm 宽10dm、高11dm
表面积2*（9*10+9*11+10*11）=598
体积9*10*11=990
设这个长方体的长、宽、高分别为(x-1)dm xdm (x+1)dm
4*(x-1)+4*x+4*(x+1)=120
12x=120
x=10
x-1=10-1=9 x+1=10+1=11
长方体的表面积=(9*10+9*11+10*11)*2=598平方分米
长方体的体积=9*10*11=990立方分米
120/4=30
长+宽+高=30
所以为14，15，16
表面积=（14*15+14*16+15*16）*2=1348
体积=14*15*16=3360
120/4=30
30/3=10
s=(9*10+9*11+10*11)*2=598
v=10*9*11=990
长、宽、高是50dm、40dm、30dm ，面积和体积就可以算出来了，剩下的自己算吧！
因为长方体共有12条棱，其中表示长，宽，高的棱各有4条
所以表示长，宽，高的这三条棱的和是30.
因为长，宽，高是三个连续的自然数
那么中间一个是10，前后两个分别是9，11.
所以这个长方体的表面积是：[2（9+10)]*11+2*(9*10)
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因为长方体共有12条棱，其中表示长，宽，高的棱各有4条
所以表示长，宽，高的这三条棱的和是30.
因为长，宽，高是三个连续的自然数
那么中间一个是10，前后两个分别是9，11.
所以这个长方体的表面积是：[2（9+10)]*11+2*(9*10)
=418+180
=598.
体积是：9*10*11
＝990.
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