在三角形ABC中,M是B,C的中点,三角形AMC的三边是连续的三个整数且tanC=cotBAM在三角形ABC中M是bc中点 三角形abc的三边是连续的三个整数且tanC=cot∠BAM(1)判断三角形的形状(2)求cosA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:36:21

在三角形ABC中,M是B,C的中点,三角形AMC的三边是连续的三个整数且tanC=cotBAM在三角形ABC中M是bc中点 三角形abc的三边是连续的三个整数且tanC=cot∠BAM(1)判断三角形的形状(2)求cosA
在三角形ABC中,M是B,C的中点,三角形AMC的三边是连续的三个整数且tanC=cotBAM
在三角形ABC中M是bc中点 三角形abc的三边是连续的三个整数且tanC=cot∠BAM
(1)判断三角形的形状
(2)求cosA

在三角形ABC中,M是B,C的中点,三角形AMC的三边是连续的三个整数且tanC=cotBAM在三角形ABC中M是bc中点 三角形abc的三边是连续的三个整数且tanC=cot∠BAM(1)判断三角形的形状(2)求cosA
(I)设∠BAM=α,∠MAC=β,
则由tanC=cotα得α+C=90°∴β+B=90°
△ABM中,由正弦定理得BMsinα=AMsinB,即sinBsinα=AMMB.
同理得sinCsinβ=AMMC,
∵MB=MC,∴sinBsinα=sinCsinβ,
∴sinαsinC=sinβsinB∵α+C=90°,β+B=90°,∴sinαcosα=sinβcosβ
即sin2α=sin2β,∴α=β或α+β=90°
当α+β=90°时,AM=12BC=MC,
与△AMC的三边长是连续三个正整数矛盾,
∴α=β,∴∠B=∠C,∴△ABC是等腰三角形.
(II)在直角三角形AMC中,设两直角边分别为n,n-1,斜边为n+1,
由(n+1)2=n2+(n-1)2得n=4,
由余弦定理或二倍角公式得cos∠BAC=7/25.
或cos∠BAC=-7/25.

在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,判断三角行ABC的形状 在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab 在三角形ABC中,M是B,C的中点,三角形AMC的三(1)判断三角形的形状 (2)求cosA边是连续的三个整数且tanC=cotB在三角形ABC中,M是B,C的中点,三角形AMC的三角形AMC的三边是连续的三个整数且tanC=cotBAM 1) 已知在三角形ABC中,a=m的平方-n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方,其中m,n是正数,且m大于n,试判断三角 在三角形ABC中,M是B,C的中点,三角形AMC的三边是连续的三个整数且tanC=cotBAM在三角形ABC中M是bc中点 三角形abc的三边是连续的三个整数且tanC=cot∠BAM(1)判断三角形的形状(2)求cosA 在三角形ABC中,角B=2角C,AH是BC的高,M是BC的中点,求证明AB=2HM 在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD垂直于BC于D,M是BC的中点.求证:DM=二分之一AB急! 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 紧急求助!在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F 求证:EF平行BC在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F 求证:EF平行BC.初中数学 在三角形ABC中,AB=AC,M是AC的中点,则AB/BM的值 A.大于1/2 B.大于2/3 C在三角形ABC中,AB=AC,M是AC的中点,则AB/BM的值A.大于1/2 B.大于2/3 C.大于1/3 D.大于3/4 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=10,BC=6,将△abc绕点c顺时针旋转90°到△a'b'c,m是a'b'的中点‘则am= 三角形ABC中,M是BC的中点,AD是 在三角行ABC中,已知a-b=c cosB-c cosA.判断三角形的形状.要具体步骤 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC边上中点 G为三角线ABC的重心则向量AG= 证明题,数学书三角那一章在三角形ABC中,AB=BC,角B=90°,M为AC的中点,D.E分别是AB,BC上的动点,且BD=CE,求三角形DEM的形状,并证明三角形DEM是等腰直角三角形 已知在三角线abc中,ab=ac,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f.求证四边形ebcf是等腰梯形 .图:三角形abc,a为顶点,b在右下角,c在左下角,d在bc上,e在ab上,f在ac上 .连接ed,fd,ef