阿基里斯与乌龟的传说更好的解释是:假如你把赛跑拍成一个录像,并且录像阿基里斯在0:30的时候超过乌龟.如果按照这个理论是这样的,假设起点到乌龟的距离是1(无论乌龟在哪里,起点到

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:49:46

阿基里斯与乌龟的传说更好的解释是:假如你把赛跑拍成一个录像,并且录像阿基里斯在0:30的时候超过乌龟.如果按照这个理论是这样的,假设起点到乌龟的距离是1(无论乌龟在哪里,起点到
阿基里斯与乌龟的传说
更好的解释是:假如你把赛跑拍成一个录像,并且录像阿基里斯在0:30的时候超过乌龟.如果按照这个理论是这样的,假设起点到乌龟的距离是1(无论乌龟在哪里,起点到乌龟的距离都是1),而阿基里斯只可能0.9+0.09+0.009+0.0009...的接近乌龟.当所需超越乌龟长度慢慢缩短时,相对时间也在慢慢的缩短了,也就是说时间是0:29.9+0:00.09+0:00.009!只要不到0:30他是永远追不上的

阿基里斯与乌龟的传说更好的解释是:假如你把赛跑拍成一个录像,并且录像阿基里斯在0:30的时候超过乌龟.如果按照这个理论是这样的,假设起点到乌龟的距离是1(无论乌龟在哪里,起点到
阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄.在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟.因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿基里斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿基里斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿基里斯只能再追向那个1米.就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿基里斯就永远也追不上乌龟!  “乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上.由于追赶者首先应该达到被追者出发之点,此时被追者已经往前走了一段距离.因此被追者总是在追赶者前面.”   如柏拉图描述,芝诺说这样的悖论,是兴之所至的小玩笑.首先,巴门尼德编出这个悖论,用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的" 1-0.999...>0"思想.然后,他又用这个悖论,嘲笑他的学生芝诺的"1-0.999...=0,但1-0.999...>0"思想.最后,芝诺用这个悖论,反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0,或1-0.999...>0"思想.  有人解释道:若慢跑者在快跑者前一段,则快跑者永远赶不上慢跑者,因为追赶者必须首先跑到被追者的出发点,而当他到达被追者的出发点,慢跑者又向前了一段,又有新的出发点在等着它,有无限个这样的出发点.  芝诺当然知道阿基里斯能够捉住海龟,跑步者肯定也能跑到终点.  类似阿基里斯追上海龟之类的追赶问题,我们可以用无穷数列的求和,或者简单建立起一个方程组就能算出所需要的时间,那么既然我们都算出了追赶所花的时间,我们还有什么理由说阿基里斯永远也追不上乌龟呢?然而问题出在这里:我们在这里有一个假定,那就是假定阿基里斯最终是追上了乌龟,才求出的那个时间.但是芝诺的悖论的实质在于要求我们证明为何能追上.上面说到无穷个步骤是难以完成.  以上初等数学的解决办法,是从结果推往过程的.悖论本身的逻辑并没有错,它之所以与实际相差甚远,在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统.人们习惯于将运动看做时间的连续函数,而芝诺的解释则采取了离散的时间系统.即无论将时间间隔取的再小,整个时间轴仍是由有限的时间点组成的.换句话说,连续时间是离散时间将时间间隔取为无穷小的极限.  其实这归根到底是一个时间的问题.譬如说,阿基里斯速度是10m/s,乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m.实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟.按照悖论的逻辑,这100/9秒可以无限细分,给我们一种好像永远也过不完的印象.但其实根本不是如此.这就类似于有1秒时间,我们先要过一半即1/2秒,再过一半即1/4秒,再过一半即1/8秒,这样下去我们永远都过不完这1秒,因为无论时间再短也可无限细分.但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗?显然不是.尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等,好像永远无穷无尽.但其实时间的流动是匀速的,1/2、1/4、1/8秒,时间越来越短,看上去无穷无尽,其实加起来只是个常数而已,也就是1秒.所以说,芝诺的悖论是不存在的.

阿基里斯与乌龟的传说更好的解释是:假如你把赛跑拍成一个录像,并且录像阿基里斯在0:30的时候超过乌龟.如果按照这个理论是这样的,假设起点到乌龟的距离是1(无论乌龟在哪里,起点到 阿基里斯与乌龟的传说 阿基里斯与乌龟跑的最快的阿基里斯是追不上乌龟的!首先阿基里斯必须跑到乌龟的出发点,这样,乌龟总是领先阿基里斯一段路.假设乌龟超前1000米,阿基里斯以百倍与乌龟的速度向前赶,当阿基 阿基里斯追不上乌龟的悖论怎么推翻 关于芝诺的悖论就是阿基里斯让乌龟100米赛跑的那个,我讲给同学听,他们都说很无聊,说时间够阿基里斯肯定赢乌龟,这么悖论怎么解释?忘了说内容 就是阿基里斯跑了一百米 乌龟又跑了10米, 阿基里斯追不上乌龟这个论证怎么推翻哈这是哲学家芝诺的一个著名论证,他的论证是这样的:阿基里斯要追上乌龟,首先必须到达乌龟的起跑点,可他跑到乌龟的起跑点的时候,乌龟已经前进了 阿基里斯追上乌龟所走的路程是多少100/9,不知怎么来的 阿基里斯永远追不上乌龟这个问题很白痴?说说你们的看法. 阿基里斯能追上乌龟吗? 阿基里斯追乌龟悖论现在有解吗?具体问题情境我就不说了吧,开始我不信,然后用式子推了一下,假定乌龟的速度是1m/s,阿基里斯速度5m/s,于是经过第N个乌龟起点时,他们之间的距离是10-10(1-(1/ 怎样解答阿基里斯追龟这道题啊?阿基里斯是古希腊的长跑健将,但是芝诺说他永远也追不上一只乌龟.假设这只乌龟距离他s米,如果他想追上这只乌龟,就要先跑到这短距离的1/2,如果他想跑完这 阿基里斯永远追不上乌龟这是在《萌芽》第474期发表的小说,题目是这个,请问谁知道哪里有全文? 求阿基里斯追上乌龟的距离(即求阿基里斯追赶乌龟的一系列距离之和的极限).答案是100/9米。 芝诺悖论错在哪里?芝诺悖论:阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A, 阿基里斯的脚后跟是什么意思 阿基里斯的脚后跟是什么意思 中国仙、神、佛、魔、妖、怪、鬼的传说,书名也可,主要是关于中国的古典传说.山海经、聊斋志异这些经典就拜托不要写上了,假如是当地的传说更好,假如有大量当地的名不见经传的传说,好 为什么阿基里斯永远追不上龟?芝诺是个相信宿命的人吧,既然永远追不上,阿基里斯为什么还要白费力气呢?