如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分拼成一个矩型,通过计算两个阴影部分的面积,可以得到一个,分解因式的公式,请写出该公式,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:46:07

如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分拼成一个矩型,通过计算两个阴影部分的面积,可以得到一个,分解因式的公式,请写出该公式,并说明理由.
如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分拼成一个矩型,通过计算两个
阴影部分的面积,可以得到一个,分解因式的公式,请写出该公式,并说明理由.

如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分拼成一个矩型,通过计算两个阴影部分的面积,可以得到一个,分解因式的公式,请写出该公式,并说明理由.
挖去的为1,剩下的为234
首先,剩下部分的面积=大正方形面积-小正方形面积=a^2-b^2----------------(1)
剩下部分可以分为3个矩形:2个相等的长方形,为bx(a-b)和一个正方形(a-b)^2
所以剩下部分的面积还可以表示为  s=2bx(a-b)+(a-b)^2
提取公因式(a-b)
s=(a-b)(2b+a-b)=(a-b)(a+b)
再看(1)
所以得到公式a^2-b^2=(a-b)(a+b)

7.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a

如图所示有一个正方形ABCD其边长为a正方形的面积为8求a的相反数 如图所示,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求所围成的图形(阴影部分)的面积 如图所示,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求所围成的图形(阴影部分)的面积 如图所示,在一个边长为a的正方形木板上,挖掉四个边长为b的小正方形,计算当a=18分米,b=6分米是剩余部分的面积 如图所示,三角形ABC是边长为a的等边三角形,DEFG为正方形,求S正方形DEFG图是一个等边三角形里的一个最大的正方形 正方形的边长为a 一个边为直径都在正方形内画半圆 求图中阴影部分的面积 如图所示,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,当a=6,b=4,求小正方形的边长 如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形 如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分拼成一个矩型,通过计算两个阴影部分的面积,可以得到一个,分解因式的公式,请写出该公式,并说明理由. 如图所示,在长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形 A=8 B=6问题在下面如图所示,在长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形 A=8 B=6且剪去 如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 一个如图所示的长方形,恰好被分为6个正方形,已知最小的正方形A的面积为1,求正方形的F的边长. 一个如图所示的长方形,恰好被分成6个正方形,已知最小的正方形a的面积为1平方厘米,求左下方的正方形f的边长. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分剪拼成在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分剪拼成一个长方形(如图乙 如图所示,在长和宽分别为ab的矩形纸片四个角都剪去一个边长为x的正方形 (1)用a、b、x如图所示,在长和宽分别为ab的矩形纸片四个角都剪去一个边长为x的正方形 (1)用a、b、x表示纸片剩余 如图所示,边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,球图中阴影部分的面积. 如图所示,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,利用此图证明平方差公式. 将边长为a的正方形的白铁片,在它四角各剪去一个小正方形(小正方形面积相等),当剪去的小正方形边长...