设A为m*n的实矩阵,已知A*A的转置=0,求证A=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 22:11:15
设A为m*n的实矩阵,已知A*A的转置=0,求证A=0
设A为m*n的实矩阵,已知A*A的转置=0,求证A=0
设A为m*n的实矩阵,已知A*A的转置=0,求证A=0
设 A =(r1,r2,...,rm ) ,其中 rk 为 A 的第k个行向量,则:
AA' =(r1,r2,...,rm ) (r1',r2',...,rm' ) = 0
从而 rkrk’ = 0 ,(k=1,2,...,n)
故:rk = 0 ,(k=1,2,...,n)
即:A = 0
设A为m*n的实矩阵,已知A*A的转置=0,求证A=0
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M
设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0
设A是m*n实矩阵,证明:R(A'A)=R(AA')=R(A)A'是A的转置矩阵
设A是m*n矩阵,B是m*s矩阵,证明矩阵方程A'AX=A'B一定有解(其中A'为A的转置矩阵)
设A为n阶矩阵,若已知|A|=m,求|2|A|A^T|
设A为n阶矩阵,若已知|A|=m,求|2|A|A^t|,
设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
线性代数问题:已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵.
一道矩阵证明题...实矩阵A_(m×n) r(A)=m A’ 为A的转置矩阵 证明 r(AA’)=m.
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
设 m*n矩阵A的秩为r,求矩阵B=(A的广义逆矩阵)×A的奇异值矩阵希望快速解决
矩阵的秩和线性方程组的解设A为M*N实矩阵,(1)求证:秩(A‘A)=秩(A') (A'表示A的转置)(2)设X=(X1,X2.Xn)’B是M*1矩阵,求证:线性方程组A'AX=A'B有解
设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+(A的转置乘以A).证明,当λ大于0时,B为正定矩阵.(要求分析B的特征值全大于零来证明,具体该怎么证明?)