分解因式 abc（abc-a-b-c)+ab+bc+ac-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:51:32

分解因式 abc（abc-a-b-c)+ab+bc+ac-1
分解因式 abc（abc-a-b-c)+ab+bc+ac-1

分解因式 abc（abc-a-b-c)+ab+bc+ac-1
原式=a^2*b^2*c2-a^2*bc-b^2*ac-c^2*ab+ab+bc+ac-1
=(a^2*b^2*c2-a^2*bc)-(b^2*ac-ab)-(c^2*ab-ac)+(bc-1)
=a^2bc(bc-1)-ab(bc-1)-ac(bc-1)+(bc-1)
=(bc-1)(a^2bc-ab-ac+1)
=(bc-1)[(a^2bc-ab)-(ac-1)]
=(bc-1)[ab(ac-1)-(ac-1)]
=(bc-1)(ac-1)(ab-1)
注：a^2表示a的平方,b、c类同.

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