关于数学立方有A*A*A+B*B*B=C*C*C求ABC 要求是正整 不重复的

关于数学立方有A*A*A+B*B*B=C*C*C求ABC 要求是正整 不重复的
关于数学立方
有A*A*A+B*B*B=C*C*C
求ABC 要求是正整 不重复的

关于数学立方有A*A*A+B*B*B=C*C*C求ABC 要求是正整 不重复的
这个是费尔马猜想中的一个特例：
我们知道,可以找到三个整数,譬如说x=3,y=4,z=5,使x2+y2=z2成立.也就是说,这个方程有非零整数解.那么,方程
xn+yn=zn（n≥3）
有没有非零整数解呢?
17世纪法国数学家费尔马（P．de Fermat,1601-1665）在古希腊数学家刁番都著的一本书的书边上写道："n≥3时,方程x2+y2=z2没有非零整数解.我已找到了这个定理的奇妙的证明,可惜这儿地方太小,无法将它记下."费尔马是否真的证出了这个结论,现在无从知晓,反正,后人没有见到过费尔马在别的地方写了这个结论的证明.应该说,这仅仅是一个猜想,但人们习惯上称它为"费尔马大定理".
300多年来,这个问题吸引了很多优秀数学家,法国科学院曾于1816年和1850年两次悬赏征解,德国也于1908年悬赏十万马克征解.应征者络绎不绝,但提出的解法都是错误的.长期来,人们既不能证明它,也未能否定它,只能对于许多给定的整数n来证明其成立.由于对这一猜想的研究,促进了许多数论分支的发展.1993年6月,美国普林斯顿大学教授怀尔斯（Andrew Wiles）在英国剑桥大学举办的论文报告会上宣称,他已间接证明了"费尔马大定理",得到专家们的肯定.
楼主问的是在n＝3的时候的解,既然已经整个被证明没有非0整数解了,这个题自然也无解.

求ABC的乘积还是ABC各是什么数？？
三个未知数，只有一个条件，怎么求？
是不是abc=1/6

把那个式子整理一下：
A^3+B^3-C^3=0 … ①
易证：A^3+B^3+(-C)^3≥-3ABC（A，B，C是正整数）
若要满足①式的要求，0≥-3ABC … ②
而A，B，C又都是正整数，-3ABC＜0 … ③
然后就搞不出来了
楼上的说的貌似很有道理，顶下

终于看懂了

17世纪法国数学家费尔马在古希腊数学家刁番都著的一本书的书边上写道："n≥3时，方程x2+y2=z2没有非零整数解。我已找到了这个定理的奇妙的证明，可惜这儿地方太小，无法将它记下。"
A^3+B^3-C^3=0 得：
A^3+B^3+(-C)^3≥-3ABC
-3ABC＜0 且0≥-3ABC
无解！！！...

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17世纪法国数学家费尔马在古希腊数学家刁番都著的一本书的书边上写道："n≥3时，方程x2+y2=z2没有非零整数解。我已找到了这个定理的奇妙的证明，可惜这儿地方太小，无法将它记下。"
A^3+B^3-C^3=0 得：
A^3+B^3+(-C)^3≥-3ABC
-3ABC＜0 且0≥-3ABC
无解！！！！！！

收起

无解

本题早在17世纪就已被证明无解了

17世纪就已被证明无解了

我们知道，可以找到三个整数，譬如说x=3，y=4，z=5，使x2+y2=z2成立。也就是说，这个方程有非零整数解。那么，方程
xn+yn=zn（n≥3）
有没有非零整数解呢？
17世纪法国数学家费尔马（P．de Fermat，1601-1665）在古希腊数学家刁番都著的一本书的书边上写道："n≥3时，方程x2+y2=z2没有非零整数解。我已找到了这个定理的奇妙的...

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我们知道，可以找到三个整数，譬如说x=3，y=4，z=5，使x2+y2=z2成立。也就是说，这个方程有非零整数解。那么，方程
xn+yn=zn（n≥3）
有没有非零整数解呢？
17世纪法国数学家费尔马（P．de Fermat，1601-1665）在古希腊数学家刁番都著的一本书的书边上写道："n≥3时，方程x2+y2=z2没有非零整数解。我已找到了这个定理的奇妙的证明，可惜这儿地方太小，无法将它记下。"费尔马是否真的证出了这个结论，现在无从知晓，反正，后人没有见到过费尔马在别的地方写了这个结论的证明。应该说，这仅仅是一个猜想，但人们习惯上称它为"费尔马大定理"。
300多年来，这个问题吸引了很多优秀数学家，法国科学院曾于1816年和1850年两次悬赏征解，德国也于1908年悬赏十万马克征解。应征者络绎不绝，但提出的解法都是错误的。长期来，人们既不能证明它，也未能否定它，只能对于许多给定的整数n来证明其成立。由于对这一猜想的研究，促进了许多数论分支的发展。1993年6月，美国普林斯顿大学教授怀尔斯（Andrew Wiles）在英国剑桥大学举办的论文报告会上宣称，他已间接证明了"费尔马大定理"，得到专家们的肯定。

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上专业网站找找，有解
费尔马大定理已有人证明