定积分中从图像围成的面积来说为什么分割的越多,误差就越小(分的多了每份误差小了但份数也多了呀?)然后然后无限分割得到的为什么一定是精确值呢,困扰很久了,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:32:51
定积分中从图像围成的面积来说为什么分割的越多,误差就越小(分的多了每份误差小了但份数也多了呀?)然后然后无限分割得到的为什么一定是精确值呢,困扰很久了,
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然后无限分割得到的为什么一定是精确值呢,困扰很久了,
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1、定积分的几何意义是曲边图形的面积.
2、当积分区间分割成两部分时,两个直线梯形的面积和两个曲边梯形的面积误差较大.
3、当区间分割越来越多,每个小直线型梯形就很接近相应的小曲边梯形.但还是有差距的.
4、关键在于“极限”,以极限为工具(这是极限理论在微积分中的作用),当分割无穷多时,无穷多个小直线型梯形就可以近似代替小曲边梯形,虽然还有误差,但可以忽略不计.这时就定义这个面积之和的极限(即曲边梯形面积)为函数在区间上的定积分.
5、如果感兴趣,可以去下载定积分的课件,可以看到面积的变化过程,会帮助你去理解.
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定积分中,求函数围成面积面积的求法!
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