两组边两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O.求证△ABC≌△ADC OB=OD,AC⊥BD如果AC=6,BD=4 求筝型ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:39:41
两组边两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O.求证△ABC≌△ADC OB=OD,AC⊥BD如果AC=6,BD=4 求筝型ABCD的面积
两组边两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O.
求证△ABC≌△ADC OB=OD,AC⊥BD
如果AC=6,BD=4 求筝型ABCD的面积
两组边两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O.求证△ABC≌△ADC OB=OD,AC⊥BD如果AC=6,BD=4 求筝型ABCD的面积
(1)
证明△ABC≌△ADC
在△ABC,△ADC中,AB=AD,BC=DC,AC=AC,所以ABC≌△ADC;
证明OB=OD
因为△ABC≌△ADC,
所以角BAO=角DAO,
在△BAO,△DAO中,AB=AD,角BAO=角DAO,AO=AO,
所以△BAO≌△DAO,
所以OB=OD; 因为角BAO=角DAO,
所以AC是角BAC的角平分线,
又因为OB=OD,
所以AC⊥BD(角平分线到角的两边距离相等)
(2)因为△ABC≌△ADC,
所以筝形ABCD的面积是△ABC的面积的两倍:
又因为△ABC面积S=AC*BD/2=6*4/2=12,
筝形ABCD的面积是2S=24
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