我想请问一道数学题~有会的请把过程写详细一些~△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相较于Q点,就下面给出的三种情况,如图中的①②③,先用量角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:40:59

我想请问一道数学题~有会的请把过程写详细一些~△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相较于Q点,就下面给出的三种情况,如图中的①②③,先用量角
我想请问一道数学题~有会的请把过程写详细一些~
△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相较于Q点,就下面给出的三种情况,如图中的①②③,先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM等于多少度,并利用图③证明你的结论.

我想请问一道数学题~有会的请把过程写详细一些~△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相较于Q点,就下面给出的三种情况,如图中的①②③,先用量角
角BQM=60度
1
若点N,M均在三角形ABC的边上,
BM=CN,所以三角形BNC全等于三角形AMB(SAS)
所以角NBC=角BAM,
所以角BQM=角BAM+角ABN=60度
2
若点N,M不在三角形ABC上,
BM=CN,所以三角形BNC全等于三角形AMB(SAS)
所以角NBC=角BAM,
所以角BQM=180度-角NBM-角M=180度-角BAM-角M=角ABM=60
3
若点N,M分别与A,C重合
所以角BQM=角A=60度