如图所示,物体质量为m,两根轻细绳AB和AC一端连接于竖直墙上,另一端系于物体,在物体上另施加一个方向与水平成θ=60度的拉力,若要使绳都能伸直,求拉力F的大小范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:26:49
如图所示,物体质量为m,两根轻细绳AB和AC一端连接于竖直墙上,另一端系于物体,在物体上另施加一个方向与水平成θ=60度的拉力,若要使绳都能伸直,求拉力F的大小范围.
如图所示,物体质量为m,两根轻细绳AB和AC一端连接于竖直墙上,另一端系于物体,在物体上另施加一个方向与水平成θ=60度的拉力,若要使绳都能伸直,求拉力F的大小范围.
如图所示,物体质量为m,两根轻细绳AB和AC一端连接于竖直墙上,另一端系于物体,在物体上另施加一个方向与水平成θ=60度的拉力,若要使绳都能伸直,求拉力F的大小范围.
作出A受力图,
由平衡条件得:在和竖直水平两个方向上合力为零.
竖直方向上:Fsinθ+T1sinθ-mg=0 ...1
水平方向上:Fcosθ-T2-T1cosθ=0 ...2
可得:
F= mg/ sinθ-T1 (1式得到)
F=T2/2cosθ+ mg/2 sinθ(见下面解方程)
要使两绳都能绷直,则有T1≥0,T2≥0
所以有最大值:2mg√3/3N;最小值:mg√3/3N .
1、若AB绳无拉力,则A受到重力、AC的拉力T以及F。三个力构成一个首尾相接的三角形。则sin60=mg/F,F=2mg/sqrt(3)
2、若AC无拉力,则A受到重力、AB的拉力T以及F。三个力构成一个首尾相接的三角形。对这个三角形用正弦定理,F/sin30=mg/sin120,F=mg/sqrt(3)
所以F的范围是大于mg/sqrt(3)小于2mg/sqrt(3)兄弟,我才高...
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1、若AB绳无拉力,则A受到重力、AC的拉力T以及F。三个力构成一个首尾相接的三角形。则sin60=mg/F,F=2mg/sqrt(3)
2、若AC无拉力,则A受到重力、AB的拉力T以及F。三个力构成一个首尾相接的三角形。对这个三角形用正弦定理,F/sin30=mg/sin120,F=mg/sqrt(3)
所以F的范围是大于mg/sqrt(3)小于2mg/sqrt(3)
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