不定积分常用公式推导（很简单） 希望给出推导过程 我觉得后面的分式应该是 1/a^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:05:08

不定积分常用公式推导（很简单） 希望给出推导过程 我觉得后面的分式应该是 1/a^2
不定积分常用公式推导（很简单） 希望给出推导过程 我觉得后面的分式应该是 1/a^2

不定积分常用公式推导（很简单） 希望给出推导过程 我觉得后面的分式应该是 1/a^2
∫1/(a²+x²)dx
=(1/a²)×∫1/[1+(x/a)²]dx
=(1/a)×∫1/[1+(x/a)²]d(x/a)
=(1/a)×[arctan(x/a)＋C]
=(1/a)×arctan(x/a) ＋ C

楼上做法还是要套用公式，我来吧，一定令你满意，不明白再问。
令x = a · tanθ，dx = a · sec²θ dθ，θ = arctan(x/a)
a² + x² = a² + (a · tanθ)² = a² + a² · tan²θ = a²(1 + tan²θ) = a...

全部展开

楼上做法还是要套用公式，我来吧，一定令你满意，不明白再问。
令x = a · tanθ，dx = a · sec²θ dθ，θ = arctan(x/a)
a² + x² = a² + (a · tanθ)² = a² + a² · tan²θ = a²(1 + tan²θ) = a² · sec²θ
∫ dx/(a² + x²)
= ∫ (a · sec²θ dθ)/(a² · sec²θ)
= ∫ dθ/a
= (1/a)∫ dθ
= (1/a) · θ + C
= (1/a) · arctan(x/a) + C

收起

不定积分常用公式推导（很简单） 希望给出推导过程 我觉得后面的分式应该是 1/a^2 不定积分,基本公式推导, 不定积分,基本公式推导 常用不定积分公式? 不定积分a^x,不定积分lnx公式推导 不定积分有哪些常用公式 折射率与频率之间的正比关系是怎么推导出来的?希望能给出推导公式~ 高阶导数常用公式的推导 微分公式请给出微分常用公式, 多普勒效应公式推导要具体推导过程.只需高中阶段的简单声音频率的变化的推导就可以,当然能给出大学里的推导更好 以及不定积分公式?(sin)^2/[1+(sinx)^2]的不定积分 还有不定积分有哪些常用公式? 球的体积公式的推导（详细的）谁能告诉我简单易懂的球体积公式的推导? 物理加速度高级公式推导即做题常用的公式 不定积分公式推导∫secx=ln|secx+tanx|+C 请问这个不定积分公式怎么用三角代换推导出来? 普朗克公式推导求助啊要求从能量量子化角度出发,推导出planck公式,要求给出完整的推导过程和参考文献的名称希望尽快能给以答复谢谢可以直接在网上找到推导过程也可以 求不定积分很简单 给出常用函数的泰勒公式,