求值域:y=4^t+4^-t-2(2^t+2^-t)令x=2^t原式=y=x^2+1/x^2-2x-2/x,然后就不会了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:23:55

求值域:y=4^t+4^-t-2(2^t+2^-t)令x=2^t原式=y=x^2+1/x^2-2x-2/x,然后就不会了,
求值域:y=4^t+4^-t-2(2^t+2^-t)
令x=2^t
原式=y=x^2+1/x^2-2x-2/x,然后就不会了,

求值域:y=4^t+4^-t-2(2^t+2^-t)令x=2^t原式=y=x^2+1/x^2-2x-2/x,然后就不会了,
y=4^t+4^-t-2(2^t+2^-t)
=4^t+2+4^-t-2(2^t+2^-t)-2
=(2^t+2^-t)²-2(2^t+2^-t)-2
=(2^t+2^-t -1)²-3
(2^t+2^-t)≥2
所以
y≥(2-1)²-3=-2
即值域wie【-2,+∞)

令(2^t+2^-t)=x,原式=x^2-2X-2,x大于等于2或小于等于-2,所以值域为-2到正无穷没有-2吧?!原式=x^2-2x
为什么x大于等于2或小于等于-2,值域为-2到正无穷??因为x^2=4^t+4^-t+2,所以要减去一个2.根据基本不等式x的定义域是二到正无穷或-2到负无穷,然后把x的范围带入就行了。问一下:这个——x^2-2X-2=(x-1)^2-3≥-3有什么用啊?...

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令(2^t+2^-t)=x,原式=x^2-2X-2,x大于等于2或小于等于-2,所以值域为-2到正无穷

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