作业帮有酒精含量为36%的酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液,如果再稀释到24%,那么还需要加水的数量是上次加水的几倍?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:42:03
有酒精含量为36%的酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液,如果再稀释到24%,那么还需要加水的数量是上次加水的几倍?
有酒精含量为36%的酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液,如果再稀释到24%,那么还需要加水的数量是上次加水的几倍?
有酒精含量为36%的酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液,如果再稀释到24%,那么还需要加水的数量是上次加水的几倍?
设总溶液容量为T,第一次加入x,第二次加入y；
则可以得到：0.36T=0.3（x+T）
解得x=0.2T
0.36T=0.24（x+T+y）
将x=0.2T代入
解得
y=0.3T
所以
第二次加入的数量是第二次的1.5倍
设第一次加水为原酒精中总水量的x倍，两次加水的总量为原酒精中总水量y倍
36/(100+63x)=3/10 x=60/189
36/(100+63y)=24/100 y=150/189
y/x=5/2，说明两次加的水的总量为第一次加的水量的2.5倍，
所以第二次加的水量为第一次加水量的1.5倍
第一次是20x，第二次是25x,所以第二次加的水是第一次的5/4倍。
设总溶液容量为T，第一次加入x，第二次加入y；
则可以得到：0.36T=0.3（x+T）
解得x=0.2T
0.36T=0.24（x+T+y）
将x=0.2T代入
解得
y=0.3T
所以
第二次加入的数量是第二次的1.5倍
绝对正确，谢谢采纳啊
设原有酒精溶液为：a，第一次加入水为：X，第二次共加水为：Y
根据题意得：36%a=30%（a+x）（第一次加水后）即：x=0.2a
36%a=24%（b+x）（第二次加水后）即：y=0.5a
第二次加的水是：y-x=0.5a-0.2a=0.3a<...
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设原有酒精溶液为：a，第一次加入水为：X，第二次共加水为：Y
根据题意得：36%a=30%（a+x）（第一次加水后）即：x=0.2a
36%a=24%（b+x）（第二次加水后）即：y=0.5a
第二次加的水是：y-x=0.5a-0.2a=0.3a
还需要加水的数量是上次加水倍数是：0.3a÷（0.2a）=1.5倍
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