问一些高数题目,全部回答OK再补10分1设f(x)是（a,b）内的初等函数,则下列命题中正确的是A f(x)在(a,b)内必有界B f(x)在(a,b)内必可导C f(x)在(a,b)内必连续D f(x)在(a,b)内必可微我想问这初等函数怎么

问一些高数题目,全部回答OK再补10分1设f(x)是（a,b）内的初等函数,则下列命题中正确的是A f(x)在(a,b)内必有界B f(x)在(a,b)内必可导C f(x)在(a,b)内必连续D f(x)在(a,b)内必可微我想问这初等函数怎么
问一些高数题目,全部回答OK再补10分
1设f(x)是（a,b）内的初等函数,则下列命题中正确的是
A f(x)在(a,b)内必有界
B f(x)在(a,b)内必可导
C f(x)在(a,b)内必连续
D f(x)在(a,b)内必可微
我想问这初等函数怎么理解?怎么判断它是连续?
2在下列函数中,在x=0处不可导的是
答案说y=arccosx,arccosx导数不是-1/根号（1-x^2)吗?
1/（cosx-1）=-1/2*(csc(x/2))^2
不明白前面cos怎么变成后面csc这个式子?
y=arccos根号（1-x^2）求导
答案是x/|x|根号（1-x^2）
为什么要加绝对值呢?
隐函数求导sin(x^2+y)=xy
cos(x^2+y)(2x+y')=y+xy'
请问之后怎么化为y'=...的形式?

问一些高数题目,全部回答OK再补10分1设f(x)是（a,b）内的初等函数,则下列命题中正确的是A f(x)在(a,b)内必有界B f(x)在(a,b)内必可导C f(x)在(a,b)内必连续D f(x)在(a,b)内必可微我想问这初等函数怎么
1.指数函数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角函数统称初等函数,可知c正确
2.判断一个函数是否可导,不是是否能够求出这个导数.可以直接从图象上分析,arccos的图象在x=0那一点的斜率不存在,这是不可导的.
3.因为1-cosx=2sin²(x/2)
所以1/（cosx-1)=-1/2sin²(x/2)=-1/2*(csc(x/2))^2
4.因为原式=[-1/√(1-(1-x²)]*[1/√(1-x²)]
=[x/√(x²)]*[1/√(1-x²)]
x平方后开方,当然要绝对值了
5.将左边的式子打开,得:2xcos(x²+y)+y'cos(x²+y)=xy'+y
然后移项,将所有x放一边,所有y'放一边,然后通分即可

你问的问题要解释好麻烦。你还是自己看书的好。

好哪啊

1:
初等函数 即是指 多项式,三角函数,指对数 以及他们之间的简单组合
自然选C. 高数书上都讲了,你看看
2:
不可导 的情况是: 原函数在点 本身不连续 (这里不是)
函数的左导数和右导数存在但不相等
......导数不存在或者无穷大
答案没错吧??
(楼上, ...

全部展开

1:
初等函数 即是指 多项式,三角函数,指对数 以及他们之间的简单组合
自然选C. 高数书上都讲了,你看看
2:
不可导 的情况是: 原函数在点 本身不连续 (这里不是)
函数的左导数和右导数存在但不相等
......导数不存在或者无穷大
答案没错吧??
(楼上, 注意了, 在x点, 反余弦的斜率是 -1)
3:
1/（cosx-1) = 1/ (1-sin^2(x/2) -1) 倍角公式
= -1/sin^2(x/2) = - csc^2(x/2)
4:
为什么要加绝对值呢?你仔细算算 就知道 对于 x^2 开根号 是不是有正负号了．
5：
cos(x^2+y)(2x+y')=y+xy'
合并同类项啊!!!
y' = {cos(x^2+y)(2x)-y}/{x-cos(x^2+y)}

收起

问一些高数题目，全部回答OK再补10分
悬赏分：20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
1设f(x)是（a,b）内的初等函数，则下列命题中正确的是
A f(x)在(a,b)内必有界
B f(x)在(a,b)内必可导
C f(x)在(a,b)内必连续
D f(x)在(a,b)内必可微
答案选C，我想问这初等函数怎么理解？

全部展开

问一些高数题目，全部回答OK再补10分
悬赏分：20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
1设f(x)是（a,b）内的初等函数，则下列命题中正确的是
A f(x)在(a,b)内必有界
B f(x)在(a,b)内必可导
C f(x)在(a,b)内必连续
D f(x)在(a,b)内必可微
答案选C，我想问这初等函数怎么理解？
初等函数包括
幂函数,指数函数,对数函数,
并且定义域为能使函数有意义的所有实数.
怎么判断它是连续？
连续性可有令Δx趋于0,证明
对于任意x有f(x+Δx)=f(x-Δx)=f(x) .
这个你可以拿其中任意一个函数来证明,
比如f(x)=x^a.
2在下列函数中，在x=0处不可导的是
答案说y=arccosx,arccosx导数不是-1/根号（1-x^2)吗？
y=ArcCos[x]的导数是
-1/Sqrt[1 - x^2]
在零处可导,在-1,1,处不可导.
1/（cosx-1）=-1/2*(csc(x/2))^2
不明白前面cos怎么变成后面csc这个式子？请教详细过程！
1/（cosx-1）=
1/(-2Sin[x/2]^2)=
-1/2*(csc(x/2))^2
y=arccos根号（1-x^2）求导
答案是x/|x|根号（1-x^2）
为什么要加绝对值呢？？
应该是x/Sqrt[x^2]所以等于x/|x|
隐函数求导sin(x^2+y)=xy
cos(x^2+y)(2x+y')=y+xy'
请问之后怎么化为y'=...的形式？要求详细过程。
没法解

收起

1初等函数就是我们见到的对数，指数，抛物线。。。。反正我们现在看到的就是初等函数，初等函数 f(x)在(a,b)内必连续，没什么好解释的
2 y=arccosx x的范围是【0，pi】在0处只有右极限，没左极限，所以不存在
1 ) cosx=cos^2x/2-sin^2x/2
1=cos^2x/2+sin^2x/2
1/（cosx-1）=1/-2sin^...

全部展开

1初等函数就是我们见到的对数，指数，抛物线。。。。反正我们现在看到的就是初等函数，初等函数 f(x)在(a,b)内必连续，没什么好解释的
2 y=arccosx x的范围是【0，pi】在0处只有右极限，没左极限，所以不存在
1 ) cosx=cos^2x/2-sin^2x/2
1=cos^2x/2+sin^2x/2
1/（cosx-1）=1/-2sin^2x/2=-1/2*(csc(x/2))^2
2)分子有个根号x^2
去根号所以要加
3)cos(x^2+y)(2x+y')=y+xy'
y'=y-cos(x^2+y)*2x/[cos(x^2+y)-x]

收起

asasas

1、初等函数在其定义区间内连续，也就是说函数在其定义域内的一个区间内是连续的，现函数在区间(a,b)内有定义，所以函数在(a,b)内连续
2、y＝arccosx在x＝0处可导
3、cscx是余割函数，cscx＝1/sinx
1－cosx＝2×[sin(x/2)]^2，所以1/(cosx-1)＝1/2×[csc(x/2)]^2
4、
y'＝－1/√[1-√(1...

全部展开

1、初等函数在其定义区间内连续，也就是说函数在其定义域内的一个区间内是连续的，现函数在区间(a,b)内有定义，所以函数在(a,b)内连续
2、y＝arccosx在x＝0处可导
3、cscx是余割函数，cscx＝1/sinx
1－cosx＝2×[sin(x/2)]^2，所以1/(cosx-1)＝1/2×[csc(x/2)]^2
4、
y'＝－1/√[1-√(1-x^2)^2]×(-x)/√(1-x^2)＝x/[|x|×√(1-x^2)]
√[1-√(1-x^2)^2]＝√x^2＝|x|，绝对值是不能省略的
5、
sin(x^2＋y)＝xy
cos(x^2＋y)×(2x＋y')＝y＋xy'
[x－cos(x^2＋y)]×y'＝2x×cos(x^2＋y)－y
y'＝[2x×cos(x^2＋y)－y]/[x－cos(x^2＋y)]

收起