作业帮一个讨论函数单调性的问题!讨论函数y=f(x)=x+4/x在(0,+∞)的单调性我想问的是为什么是将(0,+∞)分成(0,2)和(2,+∞)两段而不是分成(0,4)和(4,+∞)两段?我是在学初高中衔接的，请不要用高中的语言
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:05:54
一个讨论函数单调性的问题!讨论函数y=f(x)=x+4/x在(0,+∞)的单调性我想问的是为什么是将(0,+∞)分成(0,2)和(2,+∞)两段而不是分成(0,4)和(4,+∞)两段?我是在学初高中衔接的，请不要用高中的语言
一个讨论函数单调性的问题!
讨论函数y=f(x)=x+4/x在(0,+∞)的单调性
我想问的是为什么是将(0,+∞)分成(0,2)和(2,+∞)两段
而不是分成(0,4)和(4,+∞)两段?
我是在学初高中衔接的，请不要用高中的语言，不然我会看不懂！
一个讨论函数单调性的问题!讨论函数y=f(x)=x+4/x在(0,+∞)的单调性我想问的是为什么是将(0,+∞)分成(0,2)和(2,+∞)两段而不是分成(0,4)和(4,+∞)两段?我是在学初高中衔接的，请不要用高中的语言
令X10,解得X1=X2=2,故将范围分成(0,2)和(2,+∞)两段
将f(x)求导得
f'(x)=1-{4/(x^2)}
令f'(x)>0得x^2>4即x<-2或x>2
令f'(x)<0得-2
所以f(x)在(2,+∞)递增
在(0,2)递减
因为函数y=x+4/x 的一阶导数是f`(x)=1-4/(x的平方）（x的平方打不出来，用汉字代替了）函数的转折点是一阶导数为零，即f`(x)=0,解之得：x=2或x=-2，所以在正区间取x=2为转折点。
我升高二。进了高一会学这种函数y=x+a/x的图像 具体怎么搞出来的我也不知道，老师也没怎么说。只要记住这种函数的图像，单调性就可以了
根据图像的话，这个问题就超简单了
书上应该有图吧？ 没有的话网上可以搜一下 叫做耐克函数
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