设a,b,c为一个不等边三角形的三边,求证:abc>(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:44:27

设a,b,c为一个不等边三角形的三边,求证:abc>(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b)
设a,b,c为一个不等边三角形的三边,求证:abc>(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b)

设a,b,c为一个不等边三角形的三边,求证:abc>(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b)
a^2≥a^2-(b-c)^2=(a+b-c)(a-b+c)>0,
同理b^2≥b^2-(a-c)^2=(b+a-c)(b-a+c)>0,
c^2≥c^2-(a-b)^2=(c+a-b)(c-a+b)>0,
三式相乘得a^2b^2c^2>(b+c-a)^2(a+b-c)^2(c+a-b) ^2,
所以abc≥(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b) ,
因为a,b,c为一个不等边三角形的三边,
等号不成立,
所以abc>(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b)

设a,b,c为一个不等边三角形的三边,求证:abc>(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b) 求证一道高中数学证明题设a b c为一个不等边三角形的三边.求证:abc>(b+c-a)(a+b-c)(a+c-b) 不等边三角形ABC的三边a、b、c为整数,且a²+b²-6a-4b+13=0,求c的值 不等边三角形ABC的三边a b c为整数且a²+b²-4b+13=0.求c的值 不等边三角形的三边abc均为整数,且a²+b²-4b+13=0,求c的长?拜托,我才初一,不要写得那么“高深”!换一个我会写的最好了啦~~初一水平的啊!哦哦,哦对了应该是不等边三角形的三边abc均为 设不等边三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,则公比q的取值范围是多少? 不等边三角形ABC的三边abc为整数,且a的平方+b的平方-6a-4b+13=0,求c的值 不等边三角形ABC的三边长为整数ABC,且满足A^2+B^2-4A-6B+13=0求第三边C 不等边三角形ABC的三边长为整数ABC,且满足A^2+B^2-6A-4B+13=0求第三边C 不等边三角形的三边abc均为整数,且a²+b²-6a-4b+13=0,求c的长?不要写得那么“高深”!换一个我会写的最好了啦~ 不等边三角形的三边abc均为整数,且a²+b²-4b+13=0,求c的长? 已知不等边三角形ABC的三边分别为整数a,b,c,并且满足a的平方+b的平方-4a-6b+13=0求c的长 求不等边三角形的面积,三边长度为:162、150、60 求不等边三角形的面积,三边长度为:162、150、60. 三边均为整厘米数,且最长边为十一厘米的不等边三角形有( )个.A.26 B.25 C.27 不等边三角形ABC 三边abc为整数,且a2+b2-6a-4b+13=0,c等于多少 初一数学题----说明理由三角形ABC的三边分别为a.b.c,且(a+c-b)(a-b)=0,则三角形ABC的形状是( )A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D钝角三角形 已知,不等边三角形abc三边长分别为整数a,b,c且满足a^2 +b^2-4a-6b+13=0求c的值