作业帮二次函数怎么解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:22:46
二次函数怎么解
二次函数怎么解
二次函数怎么解
二次函数的解法
二次函数的通式是 y= ax^2+bx+c如果知道三个点 将三个点的坐标代入也就是说三个方程解三个未知数 如题方程一8=a2+b2+c 化简 8=c 也就是说c就是函数与Y轴的交点. 方程二7=a×36+b×6+c 化简 7=36a+6b+c. 方程三7=a×(-6)2+b×(-6)+c化简 7=36a-6b+c. 解出a,b,c 就可以了 . 上边这种是老老实实的解法 . 对(6,7)(-6,7)这两个坐标 可以求出一个对称轴也就是X=0 . 通过对称轴公式x=-b/2a 也可以算 . 如果知道过x轴的两个坐标(y=0的两个坐标的值叫做这个方程的两个根)也可以用对称轴公式x=-b/2a算 . 或者使用韦达定理一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 . 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1·X2=c/a 已知顶点(1,2)和另一任意点(3,10),设y=a(x-1)2+2,把（3,10）代入上式,解得y=2(x-1)2+2
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a)
顶点式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式.
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1,0）和 B（x2,0）的抛物线,即b^2-4ac≥0] 由一般式变为交点式的步骤：
二次函数(16张) ∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a ∴y=ax^2+bx+c =a（x^2+b/ax+c/a） =a[﹙x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向.a>0时,开口方向向上；a