若|X-2|=|X+3|,解出X的值(过程)过程详细很急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:42:54

若|X-2|=|X+3|,解出X的值(过程)过程详细很急!
若|X-2|=|X+3|,解出X的值(过程)
过程详细很急!

若|X-2|=|X+3|,解出X的值(过程)过程详细很急!
|X-2|=|X+3|
平方得(x-2)²=(x+3)²
x²-4x+4=x²+6x+9
-4x-6x=9-4
-10x=5
x=-1/2

|X-2|=|X+3|
两边平方得:
x²-4x+4=x²+6x+9
10x=-5
x=-1/2

|X-2|=|X+3|
那么x-2=x+3 -2=3 不成立
或x-2= -(x+3)
2x= -1
x= -0.5

分情况 当x大于等于2时 当x小于2时 等式右边绝对值里是加号,不影响

x>2时
x-2=x+3
不成立,无解
-3≤x≤2时
2-x=x+3
2x=-1
x=-1/2符合条件
x<-3时
2-x=-3-x
不成立,无解

综上。x=-1/2

x-2=-(x+3)
x=-0.5

解;由已知得;(x-2)=-(x+3)
x-2=-x-3
2x=-1
x=-1\2(负二分之一)


注;把x的值带进去是成立的哦,因为是绝对值,而题的情况,x-2与x+3不会相等,就为相反数的说。