作业帮阿基米德螺旋线长度如何计算?请问锥形螺旋线展开后是不是阿基米德螺旋线?阿基米德螺旋线计算公式是什么?假如一个锥形螺旋体低径为40MM,顶部直径为30MM,螺旋一圈,他的螺旋线长度是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:03:53
阿基米德螺旋线长度如何计算?请问锥形螺旋线展开后是不是阿基米德螺旋线?阿基米德螺旋线计算公式是什么?假如一个锥形螺旋体低径为40MM,顶部直径为30MM,螺旋一圈,他的螺旋线长度是多少
阿基米德螺旋线长度如何计算?
请问锥形螺旋线展开后是不是阿基米德螺旋线?阿基米德螺旋线计算公式是什么?假如一个锥形螺旋体低径为40MM,顶部直径为30MM,螺旋一圈,他的螺旋线长度是多少啊?
锥形螺旋底部直径40mm，顶部直径30mm，椎体高度10mm，旋转1圈的长度。
阿基米德螺旋线长度如何计算?请问锥形螺旋线展开后是不是阿基米德螺旋线?阿基米德螺旋线计算公式是什么?假如一个锥形螺旋体低径为40MM,顶部直径为30MM,螺旋一圈,他的螺旋线长度是多少
（如果你是研究用）要是做的很精确,你就用积分法做,（对dl积分,根据40和30算出积分的上下限）
要是粗略的计算,你就用估计法,很简单的
L=0.5×3.1415926×(D1+D2)×n
=55×7
大约为385cm
n的值查查数学手册,我记不太准了,这个是经验公式
设曲线 r = a*θ+r0
设曲线的长度为L,在转过一个很小的角度Δθ时,螺线其实比一个半径为r的正圆长ΔL,即有ΔL = ∫(Δθ*r),上标为（r+Δr)，下标为(r)
首先由 r1 = a*θ+r0 = 40/2
r2 = a*θ'+r0 = 30/2
θ-θ' = 2π
求得 a = 5/(2π)
r = 5/(...
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设曲线 r = a*θ+r0
设曲线的长度为L,在转过一个很小的角度Δθ时,螺线其实比一个半径为r的正圆长ΔL,即有ΔL = ∫(Δθ*r),上标为（r+Δr)，下标为(r)
首先由 r1 = a*θ+r0 = 40/2
r2 = a*θ'+r0 = 30/2
θ-θ' = 2π
求得 a = 5/(2π)
r = 5/(2π)*θ+r0
Δr = 5/(2π)*Δθ
代入积分式，积分得
ΔL = (a*Δθ^3)/2 + a*(Δθ^2)*r
因此有L = L2+ΔL = 2π*r2 + (a^2*8π^3)/2 + a*(4π^2)*r2 = 40π*r2+25π = 625π ≈ 1962.5 (mm)
收起
把漩涡转一转
用那个求弧长的公式就可以了啊
积分