超超超超难的数学题,怀疑是少条件了如图,AC⊥BC,CD⊥AB于D,∩1=∩2,EG⊥AB于G,试猜想CG与EF之间有什么关系?说明你的猜想.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:25:04
超超超超难的数学题,怀疑是少条件了如图,AC⊥BC,CD⊥AB于D,∩1=∩2,EG⊥AB于G,试猜想CG与EF之间有什么关系?说明你的猜想.
超超超超难的数学题,怀疑是少条件了
如图,AC⊥BC,CD⊥AB于D,∩1=∩2,EG⊥AB于G,试猜想CG与EF之间有什么关系?说明你的猜想.
超超超超难的数学题,怀疑是少条件了如图,AC⊥BC,CD⊥AB于D,∩1=∩2,EG⊥AB于G,试猜想CG与EF之间有什么关系?说明你的猜想.
首先CFGE是平行四边形.这没问题了吧.
∵∩EGB=∩CDB
∴CD‖EG
∵CFGE是平行四边形
∴∩CFD=∩CEG
∴∩1=∩2=∩CEF=∩FEG
∵EG‖CD
∴∩FEG=∩1
∴∩1=∩CEF
∴CF=CE
∴四边形CFGE为菱形.
∴EF⊥CG
解题关键:平行四边形对角相等 对角线平分..
时间久忘了.不过应该是这样的.希望能帮沵.沵画图能力不错..可以考虑下美术专业..
由图可得C,G在以AE为直径的圆上
设圆心为O
过点O做OP⊥CF,GF⊥OQ
可证三角形OPF全等与三角形OQF
连结OC,OG
可证三角形OPC全等于三角形OQG
然后可证角COE等于角GOE
然后弧CE等于弧GE
然后同弧所对的圆周角相等
角CAE等于角GAE
所以EC等于EG
然后证角1等于角GEF<...
全部展开
由图可得C,G在以AE为直径的圆上
设圆心为O
过点O做OP⊥CF,GF⊥OQ
可证三角形OPF全等与三角形OQF
连结OC,OG
可证三角形OPC全等于三角形OQG
然后可证角COE等于角GOE
然后弧CE等于弧GE
然后同弧所对的圆周角相等
角CAE等于角GAE
所以EC等于EG
然后证角1等于角GEF
所以GF等于GE等于EC
证明三角形AFC全等于三角形AFG
所以CF等于GF等于GE等于EC
所以四边形CFGE是菱形
所以CG与EF互相垂直平分
这是我们老师想的,希望采纳,谢谢
收起
CG⊥EF
无法求证CFGE是平行四边形