三角形ABC中,AD是BC上的高,BE是AC上的高,AD,BE相交点F,联CF,且AC=BF,判断角ABC,角FCB的关系说明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 18:47:41
三角形ABC中,AD是BC上的高,BE是AC上的高,AD,BE相交点F,联CF,且AC=BF,判断角ABC,角FCB的关系说明?
三角形ABC中,AD是BC上的高,BE是AC上的高,AD,BE相交点F,联CF,且AC=BF,判断角ABC,角FCB的关系说明?
三角形ABC中,AD是BC上的高,BE是AC上的高,AD,BE相交点F,联CF,且AC=BF,判断角ABC,角FCB的关系说明?
详见图片
∠ABC=∠FCB=45°
证明如下:
因为∠AFE=∠BFD(对顶角相等)
∠BDF=∠AEF=90°
所以△BFD相似于△AFE
所以∠DAC=∠EBC
又因为AC=BF(已知)
∠DAC=∠FBD(已证)
所以△ACD全等于△BFD(HL定理)
所以CD=FD,AD=BD
即△ADB与△CDF均为等腰直角三角形<...
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∠ABC=∠FCB=45°
证明如下:
因为∠AFE=∠BFD(对顶角相等)
∠BDF=∠AEF=90°
所以△BFD相似于△AFE
所以∠DAC=∠EBC
又因为AC=BF(已知)
∠DAC=∠FBD(已证)
所以△ACD全等于△BFD(HL定理)
所以CD=FD,AD=BD
即△ADB与△CDF均为等腰直角三角形
所以∠ABC=∠FCB=45°
收起
∠ABC=∠FCB。理由如下: 延长CF交AB于G,F是高AD,BE的交点, F是△ABC的垂心,∴CG⊥AB。 由AC=BF, ∠GBF+∠BAC=90°, ∠GCA+∠BAC=90°, ∴∠GBF=∠GCA, ∴△GBF≌△GCA(A,S,A) ∴BG=CG, ∴∠ABC=∠FCB。 证毕。
三角形ABC中,AD是BC上的高,BE是AC上的高,AD,BE相交点F,联CF,且AC=BF,判断角ABC,角FCB的关系说明?
三角形ABC中,AD是BC上的高,AD=BD,DC=DE,BE为延长线交ACH于F求证BF垂直AC
如图,三角形ABC中,角ABC=2角C,AD是BC上的高,B到点E,使BE=BD求证AF=FC
三角形ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的高,BE是AC上的中线,BE和AD相交于F,BC=10,AB=13,求BF的长?
如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高,
如图,在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠B的平分线BE交AC于E,交AD于F.求证:BF/BE=AB/BC
在三角形ABC中,AD是边BC上的高,BE是角ABC的平分线,交AC于点E,交AD于点F,若角AEF=角AFE,求角BAC的度数.
如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE=CF,求证AD是三角形ABC的中线
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE快
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE
如图,在三角形ABC中,AC:BC=2:3,AD、BE是高,AD和BE有怎样的数量关系?为什么?
在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证:AF=EF
在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,BE =AC ,延长BE交AC与F,求证AF=EF .
如图,三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC的高,BE是AC的的中线,AD交BE于M,AD等于18,BE等于15,求BC长
在三角形ABC中,AD是边BC上的高,CE是边AB上的高.AD=8cm,CE=5cm,AB+BC=26cm,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,AD、BE分别是BC、AC上的高,AD=5cm,BC=6cm,AC=5cm求BE急!
已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线
已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线