函数y=(m^2-m-1)x^(m-1)是幂函数且在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:18:19

函数y=(m^2-m-1)x^(m-1)是幂函数且在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为_______
函数y=(m^2-m-1)x^(m-1)是幂函数且在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为_______

函数y=(m^2-m-1)x^(m-1)是幂函数且在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为_______
y=(m^2-m-1)x^(m-1)是幂函数
那么系数m^2-m-1=1
所以m^2-m-2=0
解得m=2或m=-1
当m=2时,
y=x,在(0,+∞)上单调递增,符合题意;
当m=-1时,
y=x^(-2)在(0,+∞)上单调递减,不符合题意.
综上,m=2.

因为是幂函数
所以系数m²-m-1=1
解得m=2或m=-1
因为x>0递增
所以指数大于0
即m-1<0
m<1
所以m=-1