急 问一道二次函数的题目 会追加分数的已知S=1/2a^2 + (2-a)^2,是否存在实数,使得S

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:36:17

急 问一道二次函数的题目 会追加分数的已知S=1/2a^2 + (2-a)^2,是否存在实数,使得S
急 问一道二次函数的题目 会追加分数的
已知S=1/2a^2 + (2-a)^2,是否存在实数,使得S

急 问一道二次函数的题目 会追加分数的已知S=1/2a^2 + (2-a)^2,是否存在实数,使得S
我们使用配方法解决这个问题：
S=1/2a^2+(2-a)^2
=3/2a^2-4a+4
=3/2(a^2-8/3a)+4
=3/2(a^2-8/3a+16/9)+4-8/3
=3/2(a-4/3)^2+4/3
因此S有最小值4/3,而且在a=4/3时取到.
然而由于4>根号15,因此4/3>根号15/3.
由于根号15/3比S的最小可能值还小,因此不存在实数使得S

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