设有一个4*4网格,其中每个最小的正方形变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上,设每次投掷硬币都落在最大的正方形内或最大的正方形有公共点.求:1硬币落下后完全在最大的正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:46:33

设有一个4*4网格,其中每个最小的正方形变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上,设每次投掷硬币都落在最大的正方形内或最大的正方形有公共点.求:1硬币落下后完全在最大的正方形
设有一个4*4网格,其中每个最小的正方形变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上,设每次投掷硬币都落在最大的正方形内或最大的正方形有公共点.求:1硬币落下后完全在最大的正方形内的概率;2硬币落下后与网络线没有公共点的概率

设有一个4*4网格,其中每个最小的正方形变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上,设每次投掷硬币都落在最大的正方形内或最大的正方形有公共点.求:1硬币落下后完全在最大的正方形
这其实是个面积问题:
首先,假设硬币落点分布均匀.
先考虑一个正方形的情况(无论大小).试想,如果硬币与正方形没有交点(没有碰触),则硬币中心与正方形边界的距离至少要大于等于1(因为硬币直径直径为2).因此硬币中心只要在这个四边个缩小1的正方形内,就不会碰到网格.而硬币可掉落的总面积为(一硬币中点为准):(16+1+1)^2=324.由于硬币落点分布均匀,所以这个概率为:四边个缩小1的正方形面积/硬币可掉落的总面积
第一问:
硬币与最大的正方有公共点的面积为(16+1+1)^2=324
如果1硬币落下后完全在最大的正方形内,则这枚硬币的中点(型心)所围成的面积(集合)为:(16-1-1)^2=196
所以1硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为:196/324=0.604938271
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同理,第二问,可以先考虑一枚硬币通过在小正方形的概率,之后乘以16,在考虑硬币可掉落的总面积为,然后考虑两枚(相乘关系).
1硬币落下后与一个小正方形没有公共点的面积:(4-1-1)^2=4
16个网格共有:4*16=64
1硬币落下后与网络线没有公共点的概率:64/324=0.19753...
2硬币落下后与网络线都没有公共点的概率:(64/324)^2=0.039018442
很小的概率哦!

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设有一个4*4网格,其中每个最小的正方形变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上,设每次投掷硬币都落在最大的正方形内或最大的正方形有公共点.求:1硬币落下后完全在最大的正方形 设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6cm,现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上求硬币落下后与格线有公共点的概率 设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都为6cm 先用直径为2cmD 硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线有公共点的概率 设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是4根号3,现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,求硬币下落后与格线没有公共点的概率 设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是4根号3,现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,求应碧落下之后与格线没有公共点的概率 设有一个等边三角形网格中的数学问题设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是4√3cm,先用直径等于2cm的硬币投掷到此网格,求硬币落下后与各线没有公共点的概率 1.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6,现用直径等于2cm硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共交点的概率是?2.在区间【-1,1】上任取两数a,b 求二次方程x²+ax+b=0 1.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6,现用直径等于2cm硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共交点的概率是?2.在区间【-1,1】上任取两数a,b 求二次方程x²+ax+b=0 正方形网格不好表示 是一个8*8个小正方形组成的网格设有一个正方形网格,其中每个小正方形的边长都等于6cm,用直径等于2cm的硬币掷到此网格上,求硬币落下后与格线有公共点的概率. 一个几何概率题如图,设有一个4*4网格,其各个最小的正方形的边长为4,现用直径为2的硬币投掷到此网格上,设每次投掷硬币都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点.(1)求硬币落下后完 设有一正方形网格其各个最小正方形的边长为4cm现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率 设有一正方形网格,其各个最小正方形的变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上求硬币落下后与格线没有公共点的概率 ,设有一个正三角形网格.其中每个最小正三角形的边长都等于6cm.现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与各县有公共点的概率.怎么人人都喜欢文字描述。如果我是阅卷老师, 如图 在4x4正方形网格中,其中一个空白的正方形涂阴影,使整个阴影部分成轴对称图形,这样空白正方形有几个急 如图是4×4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个轴对称图形. 有一个正三角形网格,其中每个小正方形的边长都是a,现有一直径为a/2的硬币落下,求有公共点的 概率 如图是一个正方形网格,每个小正方形的边长等于1.请用直尺在网格中画出一个面积为13的正方形. 如图,每个小正方形的边长为根号2,则阴影正方形的面积是多少?边长是多少?图画不好,是4*4的网格,每边的中点连成的一个正方形阴影