f(x)=asinx+bcosx,在x=π/3处取最大值求a,b比值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:33:46
f(x)=asinx+bcosx,在x=π/3处取最大值求a,b比值
f(x)=asinx+bcosx,在x=π/3处取最大值求a,b比值
f(x)=asinx+bcosx,在x=π/3处取最大值求a,b比值
见图
f(x)=asinx+bcosx,在x=π/3处取最大值 即 在x=π/3 处有f'(x)=0
acos(π/3)-bsinx=0 1/2a-√3/2b=0 解得 a/b=√3
由辅助角公式,f(x)的最大值为√(a²+b²)
所以,f(π/3)=√(a²+b²)
即:(√3)a/2+b/2=√(a²+b²)
平方得:3a²/4+b²/4+(√3)ab/2=a²+b²
整理得:a²-2(√3)ab+3b²=0
...
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由辅助角公式,f(x)的最大值为√(a²+b²)
所以,f(π/3)=√(a²+b²)
即:(√3)a/2+b/2=√(a²+b²)
平方得:3a²/4+b²/4+(√3)ab/2=a²+b²
整理得:a²-2(√3)ab+3b²=0
[a-(√3)b]²=0
得:a=(√3)b
所以,a/b=√3
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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f(x)=asinx+bcosx的几何意义
f(x)=(asinx+bcosx)*e^(-x)在x=π/6处有极值,则函数y=asinx+bcosx的图象可能是
已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值
已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值
f(x)=asinx+bcosx,在x=π/3处取最大值求a,b比值
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f(x)=asinx+bcosx,当x=π/4时f(x)取得最大值,则b/a=?
f(x)=asinx+bcosx,当x=π/4时f(x)取得最大值,则b/a=?
asinx+bcosx=?
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函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处有最小值,则函数y=f(3π/4-x)是奇函数还是偶函数,
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