基本不等式 应用题 一道某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部分是边长为x、y(单位:m)的矩形,上部分是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8m^2,问x、y分别为多少是用料最省?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:21:08

基本不等式 应用题 一道某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部分是边长为x、y(单位:m)的矩形,上部分是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8m^2,问x、y分别为多少是用料最省?
基本不等式 应用题 一道
某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部分是边长为x、y(单位:m)的矩形,上部分是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8m^2,问x、y分别为多少是用料最省?(精确到0.001m)
总面积=x^2/4+xy=8
y=8/x-x/4
用料=2x+2y+2*x*√2/2=2(√2+1)x+2y
=(2+√2)x+2(8/x-x/4)
=(√2+3/2)x+16/x
所以,
(√2+3/2)x=16/x
x^2=32/(√2+1)^2
x=4√2/(√2+1)=4√2(√2-1)=8-4√2
y=8/x-x/4=8/(8-4√2)-(8-4√2)/4
=2/(2-√2)-(2-√2)
=(2+√2)-(2-√2)
=2√2
即:
x=(8-4√2)米,y=2√2米 时用料最省
我想问算到y=(2+√2)x+2y 时 为什么不能直接 当(2+√2)x=2y时 y最小

基本不等式 应用题 一道某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部分是边长为x、y(单位:m)的矩形,上部分是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8m^2,问x、y分别为多少是用料最省?
y=(2+√2)x+2y 时 ,当(2+√2)x=2y时 y最小,为什么呢?没有根据啊.
由y=(2+√2)x+2y =(√2+3/2)x+16/x,
再由均值不等式得,
y≥2√【(√2+3/2)x*16/x】=8+4√2,
当且仅当 (√2+3/2)x=16/x,即x=8-4√2时上式取等号,
这时y=2√2.

基本不等式 应用题 一道某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部分是边长为x、y(单位:m)的矩形,上部分是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8m^2,问x、y分别为多少是用料最省? 一道基本不等式的数学题 一道初二数学一元一次不等式应用题 用不等式解应用题, 关于基本不等式的一道题 一道利用基本不等式求最值的题目. 一道基本不等式题目已知x 一道高中有关基本不等式的题 用基本不等式求解, 用基本不等式求最值 用基本不等式满足 一道应用题,如何看单位1? 基本不等式的应用题一道~用1根长为l的铁丝制成一个矩形框架,当长宽分别为多少时,矩架的面积最大? 用铁丝制作一个面积为1m^2的直角三角形铁框,铁丝的长度最少是?基本不等式 一道初一的二元一次方程 Thank you一张方桌有一个桌面和四条腿组成,如果1立方米木料可制作方桌面50个,或制作桌腿300条,现在5立方米的木料,请你设计一下,用……木料做桌面,……木料做桌腿, 初一上学期方程应用题(式子和答案)1.一张方桌子有四条桌腿,如果1立方米木料可制作桌面50个,或桌腿300条,现要用5立方米木料制作方桌,请你设计一下,用多少木料做桌面和桌腿恰好配着方 初一1道应用题、用一元一次方程解答.一张学生课桌由一个桌面和四条腿组成,若一立方木料可制作桌面50个或桌腿300条,现有15方木料,请你设计一下用多少方木料做桌面,用多少方木料做桌腿, 应用题 (31 21:9:48)一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个,或桌腿300条.现有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌腿,多少木料做桌面,恰好配成方桌多