在等比数列{an}中若a1=1,a10=3,则a2a3.a8a9的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:51:18

在等比数列{an}中若a1=1,a10=3,则a2a3.a8a9的值是
在等比数列{an}中若a1=1,a10=3,则a2a3.a8a9的值是

在等比数列{an}中若a1=1,a10=3,则a2a3.a8a9的值是
由题可知 公比q^9=3
a2a3a4a5a6a7a8a9=a1q^1 X a1q^2 X a1q^3 ×…………X a1q^8
=a1^8 X q^(1+2+3+4+5+6+7+8)
=a1^8 X q^(36)
=1 X (q^9 X q^9 X q^9 X q^9)
=3^4
=81

答案是81,公比q的9次方等于3,由于首相是1,公比知道了就好求了