已知F(X)偶函数,且f(x+1)=1/f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x.若在[-1,3]内,g(x)=f(x)-kx-x有4个零点,求k范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:41:48

已知F(X)偶函数,且f(x+1)=1/f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x.若在[-1,3]内,g(x)=f(x)-kx-x有4个零点,求k范围
已知F(X)偶函数,且f(x+1)=1/f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x.若在[-1,3]内,g(x)=f(x)-kx-x有4个零点,求k范围

已知F(X)偶函数,且f(x+1)=1/f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x.若在[-1,3]内,g(x)=f(x)-kx-x有4个零点,求k范围
(0,1/4] 数形结合.

我有个疑问是四个交点还是三个?
X在(0,1)内F(X)= -X,
X在(1,2)内F(X)= 1/F(X -1)=1/X-1
X在(2,3)内F(X)= 1/F(X -1)=1/X-2
令Y1=F(X), Y2=(K+1)X 画出图形 找出交点数满足境况的即可 答案{X I -0.5<= X<1或 x>1}