一道解三角形之判断三角形形状的题在三角形ABC中,若sinBsinC=(cos A/2)^2,试判断三角形的形状详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:07:30
一道解三角形之判断三角形形状的题在三角形ABC中,若sinBsinC=(cos A/2)^2,试判断三角形的形状详细过程
一道解三角形之判断三角形形状的题
在三角形ABC中,若sinBsinC=(cos A/2)^2,试判断三角形的形状
详细过程
一道解三角形之判断三角形形状的题在三角形ABC中,若sinBsinC=(cos A/2)^2,试判断三角形的形状详细过程
sinBsinC=cos^2(A/2)=(1+cosA)/2=[1+cos(180°-B-C)]/2=[1-cos(B+C)]/2=[1-(cosBcosC-sinBsinC)]/2=[1-cosBcosC+sinBsinC]/2
所以2sinBsinC=1-cosBcosC+sinBsinC
sinBsinC+cosBcosC=1
cos(B-C)=1
B-C=0
B=C
所以,此三角形为等腰三角形
用正玄定理
等腰三角形
一道解三角形之判断三角形形状的题在三角形ABC中,若sinBsinC=(cos A/2)^2,试判断三角形的形状详细过程
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判断三角形的形状
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高中三角形形状的判断
三角函数~判断三角形的形状.
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