刘小姐的年龄有如下特征:她的三次方为四位数,四次方则为六位数,而且它们的各个数刚好是0—9的数.求刘小姐的年龄.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 01:03:31
刘小姐的年龄有如下特征:她的三次方为四位数,四次方则为六位数,而且它们的各个数刚好是0—9的数.求刘小姐的年龄.
刘小姐的年龄有如下特征:她的三次方为四位数,四次方则为六位数,而且它们的各个数刚好是0—9的数.
求刘小姐的年龄.
刘小姐的年龄有如下特征:她的三次方为四位数,四次方则为六位数,而且它们的各个数刚好是0—9的数.求刘小姐的年龄.
注意到
³√1000 与 ³√10000 在整数10到21之间
4√100000 与 4√1000000 在整数18到31之间
综上,这个年龄在18到21之间.
四位数与六位数正好用了10个不同的数,那么显然没有一个数是能重复的.
而当年龄的尾数是0、1时,无论3次方还是4次方,尾数都对应是0、1,舍弃.
范围缩小到18到19
18^3 = 5832
18^4 = 104976
19^3 = 6859
19^4 = 130321 (有数字重复,舍弃)
综上,小刘18岁
22^3=10648 21^3=9261 10^3=1000 10<=x<=21
17^4=83521 18^4=104976 21^4=194481 18<=x<=21
这样看来刘小姐的年龄在:18<=x<=21 。
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