等腰梯形的两条对角线互相垂直,一条对角线长为6厘米,则高为能不能讲详细一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:49:28

等腰梯形的两条对角线互相垂直,一条对角线长为6厘米,则高为能不能讲详细一点
等腰梯形的两条对角线互相垂直,一条对角线长为6厘米,则高为
能不能讲详细一点

等腰梯形的两条对角线互相垂直,一条对角线长为6厘米,则高为能不能讲详细一点
等腰梯形ABCD,AD//BC,AC⊥BD,一条对角线长AC=6厘米,则高为多少?
过D作DE⊥BC于E,延长BC到F,使CF=AD,连接DF
等腰梯形ABCD是对称图形
△ABD≌△DCA (SAS) 所以：AC=BD
∵AD//=CF,∴ACFD是平行四边形,
∴CF=AD,则BF=BC+CF=BC+AD,同时有:DF=AC=BD=6
∴DF//AC,而AC⊥BD,所以：DF⊥BD
∴△BDF是等腰直角三角形,此时:BF=BD√2=6√2
斜边上的高DE也是斜边上的中线,
而直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,
所以,梯形的高:DE=BF/2=6√2/2=3√2

过上底的一个顶点作一条对角线的平行线，得到一个等腰直角三角形，面积为18，底边长为6√2，高为3√2

好好学数学，数学在大学很需要
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这好象不是六年级的题!!!sorry

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