数列不等式双曲线~1.列1/(1+2),1/(1+2+3),…,1/[1+2+…+(n+1)]前n项和为2.列{n*(1/2^n)}前n项和为3.若a、b是实数,则a/b+b/a≥2√(b/a*a/b)=2这句话对么?4、已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1和F2,P是准

数列不等式双曲线~1.列1/(1+2),1/(1+2+3),…,1/[1+2+…+(n+1)]前n项和为2.列{n*(1/2^n)}前n项和为3.若a、b是实数,则a/b+b/a≥2√(b/a*a/b)=2这句话对么?4、已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1和F2,P是准
数列不等式双曲线~
1.列1/(1+2),1/(1+2+3),…,1/[1+2+…+(n+1)]前n项和为
2.列{n*(1/2^n)}前n项和为
3.若a、b是实数,则a/b+b/a≥2√(b/a*a/b)=2这句话对么?
4、已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1和F2,P是准线上一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=4ab,则双曲线的离心率为
1.2是数列，不知道怎么少了一个字……

数列不等式双曲线~1.列1/(1+2),1/(1+2+3),…,1/[1+2+…+(n+1)]前n项和为2.列{n*(1/2^n)}前n项和为3.若a、b是实数,则a/b+b/a≥2√(b/a*a/b)=2这句话对么?4、已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1和F2,P是准
1.
每一项的分母求和（n+2)(n+1)/2
则该数列可写成2/(n+2)(n+1),
裂项得2（1/(n+1)-1/(n+2)
所以Sn=2{1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5...+1/(n+1)-1/(n+2)}
=2{1/2-1/(n+2)}
=1-2/(n+2)
2.
则 Sn=1/2+2/4+3/8+...+n/2^n ①
1/2Sn=1/4+2/8+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1).
①-②错位相减法得1/2Sn=1/2+1/4+...1/2^n-n/2^(n+1)
Sn=2-2/2^(n-1)-n/2^n
3.是错的,a,b只有同号时才成立,异号时是小于等于
4.设准线与x轴交于K,
由PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=4ab,三角形面积法得,|PK|=|PF1|*|PF2|/|F1F2|=2ab/c
由射影定理知|PK|^2=|F1K|*|F2K|,
其中|F1K|=c+a^2/c
|F2K|=c-a^2/c,
代入c^2=a^2+b^2
得,e=根号三

一题绝对有解啊，每一项可化为1/[1+2+…+(n+1)]=2[1/(1+n)-1/(2+n)],然后前后项相消得1-2/(2+n),

1.
每一项的分母可化为{1+(n+1)}*(n+1)/2,
即（n+2)(n+1)/2
则该数列可写成1/3，1/6，1/10,
...,
2/{(n+1)(n+2)},...
所以Sn=2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/{(n+1)(n+2)}
你可以验证一下，1/{n...

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1.
每一项的分母可化为{1+(n+1)}*(n+1)/2,
即（n+2)(n+1)/2
则该数列可写成1/3，1/6，1/10,
...,
2/{(n+1)(n+2)},...
所以Sn=2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/{(n+1)(n+2)}
你可以验证一下，1/{n*(n+1)}=1/n-1/(n+1)
所以Sn=2{1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5...+1/(n+1)-1/(n+2)}
=2{1/2-1/(n+2)}
=1-2/(n+2)
2.
"2^n" 是指2的n次方吗，如果是
则 Sn=1/2+2/4+3/8+...+2的n次方分之n........ ①
2Sn=1+2/2+3/4+...+2的(n-1)次方分之n........②
②-①得Sn=1+(2/2-1/2)+(3/4-2/4)+...+2的(n-1)次方分之n减去2的(n-1)次方分之(n-1)-2的n次方分之n
={1+1/2+1/4+...+2的(n-1)次方分之1}-2的n次方分之n
（根据等比数列求和公式）
=2-2的(n-1)次方分之1-2的n次方分之n
3.是错的，正如1楼所说，a，b只有同号时才成立
4.很抱歉，我们学的那个教材只提到过抛物线的准线，椭圆和抛物线的都没提到

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一题无解，二题乘以二分之一错位相减，三是错的，若a,b异号就不成立