作业帮三次函数的那个穿针引线我不太懂有知道的给我讲下最好有具体的式子我不懂的地方（就是从左还是从右从上还是从下还有什么奇穿偶不穿
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:27:45
三次函数的那个穿针引线我不太懂有知道的给我讲下最好有具体的式子我不懂的地方（就是从左还是从右从上还是从下还有什么奇穿偶不穿
三次函数的那个穿针引线我不太懂有知道的给我讲下
最好有具体的式子我不懂的地方（就是从左还是从右从上还是从下还有什么奇穿偶不穿
三次函数的那个穿针引线我不太懂有知道的给我讲下最好有具体的式子我不懂的地方（就是从左还是从右从上还是从下还有什么奇穿偶不穿
答：
举几个例子吧,不清楚的再追问
1）
f(x)=(x-1)(x+1)(x-4)
零点x=-1,x=1,x=4
从小到大排列是x=-1,x=1,x=4
因为：这三个零点所在的多项式都是一次方
这就叫奇穿（曲线要穿过x轴）
随便代入一个x值（非零点）,比如x=-2,f(-2)=-3*(-1)*(-6)=-18<0
那么x<-1时f(x)在x轴下方,穿过点x=-1,然后下来穿过点x=1,再上去穿过点x=4
2）
f(x)=(x+1)(x-1)(x-4)²
零点x=-1,x=1,x=4
x=4所在多项式的次数是2次方,为偶数,偶不穿
令x=-2,f(-2)=-1*(-3)*(-6)²=108>0
所以：x<-1时,f(x)在x轴的上方
下来穿过x=-1,上去穿过x=1,下来不穿x=4,到x=4后马上上去
从哪里穿都没有问题,关键要知道开始穿的地方是在x轴的上方,还是在x轴的下方
比如第一个例子,f(x)=(x+1)(x-1)(x-4)
x=2时,f(2)=3*1*(-2)=-6<0
那么在零点x=1和零点x=4之间f(x)的曲线在x轴下方
那么曲线往x=4零点走要穿上去
曲线往x=1零点走要穿上去,然后下来穿过x=-1
特别是零点非常多的情况下.这时候用x=0代入算位置最简单
当然,如果是三次方程f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
如果系数a<0,很显然,x区域负无穷时f(x)趋于负无穷
a>0时,f(x)趋于正无穷,这也可以判断f(x)的位置,这样就不需要算位置了
比如f(x)=(x-1)(x+1)(x-4)
显然,a=1>0,那么x趋于正无穷时,必定是f(x)>0,那么下来穿过x=4.
或者x趋于负无穷时,f(x)<0,上来穿过x=-1.
不管多少次函数,只要知道零点及其所在多项式的次数就可以用这个原则
三次函数的导数二次函数当然也可以应用.
哪怕是一次函数都可以应用,当然,一次函数是奇次方,必定穿过x轴了
将不等式对应的根标在数轴上 若a>0 则从右上方开始 若无重根则依次穿过每个根 若有 则按奇穿偶不穿处理 解集为不等式所对应函数图像相应部分(x轴上方或x轴下方)对应x的取值 a(x-x1)(x-x2)…(x-xn)<0(a>0 xi≠xj i≠j)的解是x轴下方图像对应的x值 a(x-x1)(x-x2)…(x-xn)<0(a<0 xi≠xj i≠j)的解是x轴上方图像对应的x...
全部展开
将不等式对应的根标在数轴上 若a>0 则从右上方开始 若无重根则依次穿过每个根 若有 则按奇穿偶不穿处理 解集为不等式所对应函数图像相应部分(x轴上方或x轴下方)对应x的取值 a(x-x1)(x-x2)…(x-xn)<0(a>0 xi≠xj i≠j)的解是x轴下方图像对应的x值 a(x-x1)(x-x2)…(x-xn)<0(a<0 xi≠xj i≠j)的解是x轴上方图像对应的x值
收起
若果我没记错的话是从左向向右从下向上
收起