已知函数f=x2+(a-1)x+a,在区间〔2,+无穷〕上是增函数 ,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:25:53

已知函数f=x2+(a-1)x+a,在区间〔2,+无穷〕上是增函数 ,求a的取值范围
已知函数f=x2+(a-1)x+a,在区间〔2,+无穷〕上是增函数 ,求a的取值范围

已知函数f=x2+(a-1)x+a,在区间〔2,+无穷〕上是增函数 ,求a的取值范围
f(x)=x2+(a-1)x+a=[x+(a-1)/2]^2+a-(a-1)^2/4
函数对称轴为-(a-1)/2,开口向上.在[-(a-1)/2,正无穷)上递增.
在区间〔2,+无穷〕上是增函数
所以-(a-1)/2《2
=>a》-3
所以a的取值范围为a》-3

对称轴-(a-1)/2<=2,
得a>=5.

因为当x=-(a-1)/2时最小
所以当x>=-(a-1)/2时函数单调递增
所以2>=-(a-1)/2
所以a>=-3(注:范围最好写区间)

已知函数f(x)=a的x次方+x2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数 已知函数f(x)=x2-2x+3在(a,a+1)上单调,求a取值范围. 已知函数f(x)=x2-2x+3在(a,a+1)上单调,求a取值范围. 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a) 已知函数f(x)=x2-alnx(a属于R)求f(x)在【1,e】上的最小值 高一函数题已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1问:令F(x)=a [f(x)]^2-2f(x) (a后面那堆是a的指数,就是a的 [f(x)]^2-2f(x)次方)(a>0且a≠1),求F(x)在(0,正无穷 已知函数f(x)=x2+bx+a是定义在[a,2a+1]上的偶函数,则函数f(x)的值域为? 已知函数f(x)=2x2+(a+1)x+1,若f(x)在区间(-无限,-2)上是减函数,求实数a的取值范围 求函数f(x)=-x2+|x|单调区间1.求函数f(x)=-x2+|x|单调区间2.已知函数f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值 已知函数f(x)=x2+2x+alnx.若函数f(x)在区间(0,1)是单调函数,求实数a的取 已知a为实数,函数f(x)=(x2-4)(x-a),若f'(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值 已知函数f(x)=(4-3a)x2-2x 2 a,其中a∈R,求f(x)在[0,1]上的最大值不懂啊 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___. 已知函数f(x)=x2+alnx,若函数f(x)在【1,4】上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=loga(x)(a>0,a不等于1),若f(x1)-f(x2)=3,则f(x1^2)-f(x2^2)=________. 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a