高数难道,∫(上边是X,下边是0)f(t)dt=x^2+f(x) 求 f(x)我知道第一部,两边求导 得f(x)=2x+f(x)'这一步要什么条件下才对,求倒呀,很迷,我想问的是是什么条件让两边可以倒的,没有条件不能导的,这一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:37:21

高数难道,∫(上边是X,下边是0)f(t)dt=x^2+f(x) 求 f(x)我知道第一部,两边求导 得f(x)=2x+f(x)'这一步要什么条件下才对,求倒呀,很迷,我想问的是是什么条件让两边可以倒的,没有条件不能导的,这一
高数难道,
∫(上边是X,下边是0)f(t)dt=x^2+f(x) 求 f(x)
我知道第一部,两边求导 得f(x)=2x+f(x)'这一步要什么条件下才对,求倒呀,很迷,
我想问的是是什么条件让两边可以倒的,没有条件不能导的,这一步,太重要了。您在哪?

高数难道,∫(上边是X,下边是0)f(t)dt=x^2+f(x) 求 f(x)我知道第一部,两边求导 得f(x)=2x+f(x)'这一步要什么条件下才对,求倒呀,很迷,我想问的是是什么条件让两边可以倒的,没有条件不能导的,这一
两边求导后得f(x)=2x+f'(x),另外,两边令x=0后,还可以得到f(0)=0
接下来就是求解微分方程y=2x+y',y(0)=0了
此为一阶非齐次线性方程,套用公式得通解y=2x+2+Ce^x,C=-2
所以,f(x)=2x+2-2e^x