设{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a1+a2+a5+a8=8,则S7=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 15:06:09

设{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a1+a2+a5+a8=8,则S7=
设{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a1+a2+a5+a8=8,则S7=

设{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a1+a2+a5+a8=8,则S7=
方法一：因为{an}是等差数列,
所以设等差为d,an=a1+(n-1)d,推到公式为：an=am+（n-m)d
所以a1=a4-3d,a2=a4-2d,a5=a4+d,a8=a4+4d
所以a1+a2+a5+a8=a4-3d+a4-2d+a4+d+a4+4d=4a4=8
所以a4=2
同理可得：a3=a4-d.a6=a4+2d,a7=a4+3d
又因为s7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=a4-3d+a4-2d+a4-d+a4+a4+d+a4+2d+a4+3d=7a4
又因为a4=2
所以s7=7a4=14
方法二：因为{an}为等差数列,所以有若n+m=q+p,则有an+am=aq+ap
所以a1+a2=a3,a3+a5=a8
所以a1+a2a+a5=a8
所以2a8=8
所以a8=4有因为a8=2a4
所以a4=2
又因为s7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（a1+a7)+（a2+a6)+（a3+a5)+a4=3a8+a4
=3×4+2=14

由a1+a2+a5+a8=8推出 a9+a7=8,
2a8=8,a8=4=2a4,a4=2
s7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
a1+a7=a2+a6=a3+a5=a8,
所以，S7=3a8+a4=3*4+2=14

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 等差数列题,设数列﹛an﹜为等差数列,其前n项和为Sn,若a6=2,S5=30,求S8＝? 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{AN}的前N项和为SN,若S9>0,S10 设等差数列 {an}的前n 项和为Sn,若S9>0 ,S10 设｛an｝是等差数列前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 设等差数列an前n项和为sn,且s10=s20.则s30=? 在等差数列{an},设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1>0,S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若-a2013 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S6