高数!求详解设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:在(0,1)内必存在c,使f ''(c)=2f '(c)/(1-c)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 00:38:27
高数!求详解设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:在(0,1)内必存在c,使f ''(c)=2f '(c)/(1-c)
高数!求详解
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:在(0,1)内必存在c,使f ''(c)=2f '(c)/(1-c)
高数!求详解设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:在(0,1)内必存在c,使f ''(c)=2f '(c)/(1-c)
令F(x)=(1-x)*f(x),F(0)=F(1)=0,在[0,1]上应用罗尔中值定理,存在ξ属于(0,1),使得F’(ξ)=0.
F'(x)=-f(x)+(1-x)f'(x)
F''(x)=-2*f'(x)+(1-x)*f''(x) (*)
F'(ξ)=0,F'(1)=0,在[ξ,1]上应用罗尔中值定理,存在c属于(ξ,1),使得
F''(c)=0代入(*)得,F''(c)=-2*f'(c)+(1-c)*f''(c) =0
得证.
高数 证明题 求详解~必须有详细过程~多谢~设f(x)在[0,a]上连续,f(0)=f(a)=0,当0
高数证明题:设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明
高数!求详解设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:在(0,1)内必存在c,使f ''(c)=2f '(c)/(1-c)
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急求解一道高数证明题:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且0
高数问题设f(x)在【-1,1】内有定义,且|f(x)|小于等于(x的平方),则f`(0)=( )设f(x)在【-1,1】内有定义,且|f(x)|小于等于(x的平方),则f`(0)=( )A0 B1 C2 D不存在但我做出来的结果是A,求详解
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