二次根式的混合运算求助!已知p、q为有理数,x=根号5+1 是方程 x²-px+q=0的根,求p-q的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 06:39:05

二次根式的混合运算求助!已知p、q为有理数,x=根号5+1 是方程 x²-px+q=0的根,求p-q的值?
二次根式的混合运算求助!
已知p、q为有理数,x=根号5+1 是方程 x²-px+q=0的根,求p-q的值?

二次根式的混合运算求助!已知p、q为有理数,x=根号5+1 是方程 x²-px+q=0的根,求p-q的值?
根据韦达定理,在x^2 + px + q = 0中,有- p = x1 + x2,q = x1 * x2.由题意得：
p = 2×（根号5 + 1） = 2×根号5 + 2
q = （根号5 + 1）^2 = 5 + 2*根号5 + 1
因此 p - q = 2 - 6 = -4
韦达定理可以由求根公式推导出.

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