一道高代题证明：实二次型F（X1,X2,…,Xn）=X'AX,其中A是实对称的,则它的正惯性指数与秩相等.想了两节晚自习,都没思路呀!给个提示也行!

一道高中二次函数题f(x1)不等于f(x2) 若二次型f(X1,X2,X3)=X1^2-3X2^2-2X1X2+2X1X3-6X2X3,证明二次型证明二次型的符号差为0. f(x1.x2)=f(x1)+f(x2)证明奇偶性 一道高代题证明：实二次型F（X1,X2,…,Xn）=X'AX,其中A是实对称的,则它的正惯性指数与秩相等.想了两节晚自习,都没思路呀!给个提示也行! 已知实二次型f(x1,x2,...xn)=X^TAX是半正定,k为正实数,证明:kE+A是正定的 二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为 证明f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)为偶函数 一道关于正负惯性指数的题目,题目是这样的：二次型f（x1,x2,x3）=（x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2的正负惯性指数分别为多少?给出的解答是用配方法变成 f=2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^2+(3/2)(x2-x3)^2,由于二次型的 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有 证明f(x1+x2)+f(0) 证明一道数学题证明对任意实数0＜x1＜x2＜1,f‘（x）-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在（x1,x2）上恒有解 一道求导题目f(x1,x2)=x1^x2. 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求? 线性代数：设实二次型f(x1,x2,.,xn)=∑(ai1x1+ai2x2+.+ainxn)^2,α1,α2,.αn线性无关,证明为正定二次型线性代数：设实二次型f(x1,x2,...,xn)=∑(ai1x1+ai2x2+...+ainxn)^2,α1,α2,...αn线性无关,其中αi=(ai1,ai2,...,ain), 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1、x2∈R且x1＜x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2) 【数学】一道关于函数的证明题已知：f(x)=ax+b求证：f[(x1+x2)/2]=f{[(x1)+f(x2)]/2]} 二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+3(x2) ^2-4(x3)^2+6(x1)(x2)+10(x2)(x3)的矩阵是 设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2,则f(x1,x2,x3)是正定,负定,不定还是半正定?