初三数学题,急!不知有没有答案? x只有一个实根,求a的取值范围?

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初三数学题,急!不知有没有答案?

x只有一个实根,求a的取值范围?

初三数学题,急!不知有没有答案? x只有一个实根,求a的取值范围?
x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0
x^3-ax^2-x^2+x^2-ax-x-ax+x+(a+1x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0
x^3-ax^2-x^2+x^2-ax-x-ax+x+(a+1)(a-1)=0
x^2(x-a-1)+x(x-a-1)-(a-1)(x-a-1)=0
(x^2+x-a+1)(x-a-1)=0
显然有一解是x=a+1;
只要x^2+x-a+1=0无解,就恰有一实根；
所以 1^2-4*1*(-a+1)

三次方程理应有3根，但只有一个，说明另两个不为实数，我们可以化成（x-b)(x^2+cx+d)=0形式，再利用判别式小于0，确定a的取值即可。一解是x=a+1，用大除法得到另一因式为(x^2+x-a+1)、所以得a<3/4.

那再请教一个问题

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