设(根号5+2)^2009的整数部分和小数部分分别为A和B,则B(A+B)设(√5+2)^2009的整数部分和小数部分分别为A和B,则B(A+B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:19:48

设(根号5+2)^2009的整数部分和小数部分分别为A和B,则B(A+B)设(√5+2)^2009的整数部分和小数部分分别为A和B,则B(A+B)
设(根号5+2)^2009的整数部分和小数部分分别为A和B,则B(A+B)
设(√5+2)^2009的整数部分和小数部分分别为A和B,则B(A+B)

设(根号5+2)^2009的整数部分和小数部分分别为A和B,则B(A+B)设(√5+2)^2009的整数部分和小数部分分别为A和B,则B(A+B)
令x=(根号5+2)^2009 y=(根号5-2)^2009 二项式展开知 x-y是正整数 显然y大于0小于1
所以y=B ,A+B=x 所以所求为 x*y=1

原式=〔√5-2〕^2009(√5+2)^2009
=1