sin(x)+cos(x)的范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:17:35
sin(x)+cos(x)的范围?
sin(x)+cos(x)的范围?
sin(x)+cos(x)的范围?
[-√2,√2]
x∈R,y∈[-√2,√2]
sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
所以范围是[-√2,√2]
负根号二到正根号二,是闭区间.
sinx+cosx=2^0.5×sin(x+π/4)
sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)
求和公式。因此在不限制x范围的条件下,取值应是大于等于-√2,且小于等于√2。
不知这么解释你明不明白。
这里有所有关于三角函数的公式,供参考。
http://baike.baidu.com/view/959840.htm
因为
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
所以sin(x)+cos(x)=sin(x)+sina(90-x)=2sin(45)cos(x-45)
=2*(√2/2)cos(x-45)=√2cos(x-45)
...
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因为
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
所以sin(x)+cos(x)=sin(x)+sina(90-x)=2sin(45)cos(x-45)
=2*(√2/2)cos(x-45)=√2cos(x-45)
因为cos(x-45)范围是[-1,1],
所以sin(x)+cos(x)的范围是[-√2,√2]
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