如图所示,若AB平行CD,求证角A+角E-角D=180

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:40:51

如图所示,若AB平行CD,求证角A+角E-角D=180
如图所示,若AB平行CD,求证角A+角E-角D=180

如图所示,若AB平行CD,求证角A+角E-角D=180


证明:

延长AB至DE交于F点. 

因为AB平行CD 

所以∠D=∠DFA 

因为∠A=∠E+∠EFA 

所以∠A+∠D=∠E+(∠EFA+∠DFA)=∠E+180°

所以∠A+∠E-∠D=180° .