如图,P,Q是矩形ABCD的边BC和CD延长线上的点,连接AP,AQ,PQ,AP与CQ相交与点E,且∠PAD=∠QAD.求证:S矩形求证:S矩形ABCD=S三角形APQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 00:21:13

如图,P,Q是矩形ABCD的边BC和CD延长线上的点,连接AP,AQ,PQ,AP与CQ相交与点E,且∠PAD=∠QAD.求证:S矩形求证:S矩形ABCD=S三角形APQ
如图,P,Q是矩形ABCD的边BC和CD延长线上的点,连接AP,AQ,PQ,AP与CQ相交与点E,且∠PAD=∠QAD.求证:S矩形
求证:S矩形ABCD=S三角形APQ

如图,P,Q是矩形ABCD的边BC和CD延长线上的点,连接AP,AQ,PQ,AP与CQ相交与点E,且∠PAD=∠QAD.求证:S矩形求证:S矩形ABCD=S三角形APQ
延长AD交PQ于F,S三角形APQ=1/2*AF*DQ+1/2*AF*CD=1/2*AF*CQ 设AB=a,BC=b,DQ=DE=h 则AD:CP=DE:CE 即b/CP=h/(a-h) CP=b(a-h)/h 且DF:CP=DQ:CQ 即DF/CP=h/(h+a) 推得:DF=b*(a-h)/(a+h) 所以AF=b+DF=2ab/(a+h) S三角形APQ=1/2*2ab/(a+h)*(a+h)=ab=S矩形ABCD
因为∠QAP=∠PAD 可得D为QE中点 S△AQP=S△QAE+S△QEP S△QEP=CP*QE/2 CP/CE=AD/DE 所以S△QEP=AD*CE*QE/2DE=AD*CE S△APQ=2S△ADE+S△PEQ=2AD*DE/2+AD*CE=AD*(DE+CE)=S矩形ABCD

没有图啊

没图怎么答。请问

2/8srw52sa5ubc582b52s5822588二五8528d58528BY852n8d5h85x885252885285285828

没看到图,不过这个问题应该不难,把矩形拆成三角形,与这个要求证的三角形对比就可以了。

厉害啊

如图,P,Q是矩形ABCD的边BC和CD延长线上的点,连接AP,AQ,PQ,AP与CQ相交与点E,且∠PAD=∠QAD.求证:S矩形求证:S矩形ABCD=S三角形APQ 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形 已知:如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只蚂蚁P和Q同时分别从A,B出发,沿着AB,BC向B,C方向前进,P蚂蚁每秒钟走1cm,Q蚂蚁的速度是P蚂蚁速度的2倍,结果同时到达点B和点C(4)如果P蚁,Q蚂蚁继续沿BC→CD 如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长 如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长 已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点1) 若AP垂直PQ,BP=2,求CQ的长 如图,在矩形ABCD中,BC=20CM,点P和点Q同时从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边BC和DA运动,点P和点Q的速度分别为4cm/s和1cm/s,则最快多少s后,四边形ABPQ为矩形?说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,AD的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形?并说明理由应该是矩形. 如图.设p是正方形ABCD的边CD的一点,角BAP的平分线交bc于点q,试说明AP=DP+BQ 如图,P是正方形ABCD的边CD上一点,角BAP的平分线交Bc于点Q,说明AP=DP+BQ 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2倍的根号3,点P是边BC上的动点(点P不与B,C重合),过点P做支线PQ∥BD交CD边于点Q,再把△CPQ沿着支线PQ对折,点C的对应点是点R,设CP=X,△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为Y(1) 如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点...5 - 解决时间:2009-5-18 22:56 如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点(点P不与点B,点C重合)过点P作直线PQ‖BD.交CD边于Q点,再把三 如图,已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点,联接AP交边CD于点E,把射线AP沿直线AD翻折,交射线CD于点Q,设CP=x,DQ=y求:当以4为半径的⊙Q与直线AP相切,且⊙A与⊙Q也相切时,求⊙A的半径好 如图 在正方形abcd中 Q点是cd 的中点 点p在bc上 且ap=cd+cp,求证aq平分∠pad 如图,在正方形ABCD中,点Q是CD的中点,点P在BC上,且AP=CD+CP,试说明AO平分∠PAD 如图,在矩形ABCD中,AB=10.BC=12,点P为CD边的中点,把矩形ABCD折叠,使点A于点P重合,点B落在点G处,则痕EF 如图,矩形纸片ABCD, AB=5cm, BC=10cm, CD上有一点E,ED=2cm, AD上有一点P PD=3cm, 过点P做PF⊥AD交BC与F,将纸片折叠,使点P与点E重合,折痕与PF交于点Q,则PQ的长是_cm.