微积分的问题如图,书上直接就出来了,但是我看不明白,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:43:18

微积分的问题如图,书上直接就出来了,但是我看不明白,
微积分的问题
如图,书上直接就出来了,但是我看不明白,

微积分的问题如图,书上直接就出来了,但是我看不明白,
楼上夸大其词了,本题不需要万能公式,只是一个简单的变换.
详解参见图片说明,点击放大、再点击再放大.
(图已经传上,稍等即可)

这个运用万能公式置换即可
设t=tan(x/2),则x=2arctant,dx=2/(1+t^2)dt
原式=∫2/[1+1+cosx]dx
这个很自然的想到运用万能置换,陈文灯老师的考研全书的定积分这个章节就特别提到这个形式的定积分要万能置换
置换之后得到:
∫4/(3+t^2)dt,这个显然就和你后面的那个式子是一致的,因为t=tan(x/2)。

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这个运用万能公式置换即可
设t=tan(x/2),则x=2arctant,dx=2/(1+t^2)dt
原式=∫2/[1+1+cosx]dx
这个很自然的想到运用万能置换,陈文灯老师的考研全书的定积分这个章节就特别提到这个形式的定积分要万能置换
置换之后得到:
∫4/(3+t^2)dt,这个显然就和你后面的那个式子是一致的,因为t=tan(x/2)。
因为这个做习惯了,自然能跳步直接得到如上的化简过程,对于我们一步一步的来的话,自然不能一步凑到那个式子了。不过练习做多了,自然化简更快的,个人理解,仅供参考!

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